发布时间 : 星期二 文章安徽省亳州一中南校2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读ea586b8b6e1aff00bed5b9f3f90f76c661374ccb
安徽省亳州一中南校2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一．选择题：（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则（） A． a=3，b=2 B． a=2，b=3 C． a=﹣3，b=﹣2 D．a=﹣2，b=﹣3
2．设集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四种对应方式中，不是从A到B的映射的是（）
A．
3．函数y= A． {x|x≤1}
2
B． +
的定义域为（） B． {x|x≥0}
C． D．
C． {x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
4．函数y=x﹣4x+7的值域是（）
A． {y|y∈R} B． {y|y≥3}
5．设函数f（x）=
C． {y|y≥7} D．{y|y＞3}
，则f（）的值为（）
A． B． ﹣ C． D．18
6．定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（） A． f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π） B． f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3） C． f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4） D． f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）
7．如果函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（） A． a≤﹣3 B． a≥﹣3 C． a≤5 D．a≥5
8．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣x﹣1，则当x＜0时，f（x）=（）
2222
A． ﹣x﹣x+1 B． x+x﹣1 C． ﹣x﹣x﹣1 D．x+x+1
2
2
9．设函数 A．
10．函数f（x）=
的定义域为R，则实数m的取值范围是（）
D．[1，+∞）
，则f（x）的表达式（） B．
C．
D．
A． （0，1） B． （1，+∞） C． [0，+∞）
二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11．集合P={1，2，3}的子集共有 ??个．
2
2m+1
12．幂函数y=（m﹣m﹣1）x，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为．
13．若函数f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数f（3﹣2x）的定义域是．
14．定义在[﹣1，1]上的函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）＞f（a﹣1），求实数a的取值范围．
15．对于定义在R上的函数f（x），给出下列说法： ①若f（x）是偶函数，则f（﹣2）=f（2）； ②若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）是偶函数； ③若f（﹣2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数； ④若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数． 其中，正确的说法是．（填序号）
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（?RA）∩B．
17．已知函数
，f（2）=1．
2
（1）求a的值； （2）求证：函数f（x）在（﹣∞，0）内是减函数．
18．已知函数f（x）=x+2ax+2，x∈[﹣5，5]， （1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．
19．已知幂函数y=f（x）经过点（2，）． （1）试求函数解析式；
2
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
20．求函数f（x）=x﹣4x+3在区间[t，t+1]上的最小值g（t）．
21．已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）． （Ⅰ）求f（1），f（﹣1）的值； （Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性； （Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（x）+f（x﹣5）≤0．
2
安徽省亳州一中南校2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷
一．选择题：（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则（） A． a=3，b=2 B． a=2，b=3 C． a=﹣3，b=﹣2 D．a=﹣2，b=﹣3
考点： 交集及其运算． 专题： 计算题．
分析： 将交集中的元素分别代入集合A，B，列出方程组求出a，b． 解答： 解：∵A∩B={（2，5）}，
∴
解得a=2，b=3 故选B．
点评： 本题考查交集的定义：交集中的元素满足两个集合的公共属性．
2．设集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四种对应方式中，不是从A到B的映射的是（）
A． B． C． D．
考点： 映射． 专题： 规律型．
分析： 根据映射的定义进行判断即可．
解答： 解：A，B，C满足映射的定义．
D中，x有两个元素1，2和x对应，不满足x对应的唯一性，同时y没有元素和y对应，∴D不是映射． 故选：D．
点评： 本题主要考查映射的定义及判断，满足映射必须要求A中每个元素都有对应，而且对应是唯一的，否则不能构成映射．
3．函数y=+的定义域为（） A． {x|x≤1} B． {x|x≥0} C． {x|x≥1或x≤0}
考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 求该函数的定义域，直接让x+1≥0，x≥0求解x即可．
D．{x|0≤x≤1}
解答： 解：由，得：x≥0．
所以原函数的定义域为[0，+∞）． 故答案为[0，+∞）． 故选B．
点评： 本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是让根式内部的代数式大于等于0，属基础题．
4．函数y=x﹣4x+7的值域是（） A． {y|y∈R} B． {y|y≥3} C． {y|y≥7}
考点： 函数的值域．
专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： 利用配方法求函数的值域．
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解答： 解：y=x﹣4x+7=（x﹣2）+3≥3；
2
故函数y=x﹣4x+7的值域是{y|y≥3}； 故选B．
点评： 本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．
2
D．{y|y＞3}
5．设函数f（x）=，则f（）的值为（）
A． B． ﹣ C． D．18
考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值． 专题： 计算题；分类法．
分析： 当x＞1时，f（x）=x+x﹣2； 当x≤1时，f（x）=1﹣x，故本题先求值．再根据所得值代入相应的解析式求值．
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解答： 解：当x＞1时，f（x）=x+x﹣2，则 f（2）=2+2﹣2=4，
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的
∴，
2
当x≤1时，f（x）=1﹣x， ∴f（
）=f（）=1﹣
=
．
故选A．
点评： 本题考查分段复合函数求值，根据定义域选择合适的解析式，由内而外逐层求解．属于考查分段函数的定义的题型．
6．定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（） A． f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π） B． f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3） C． f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4） D． f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）
考点： 奇偶性与单调性的综合；函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．
分析： 本题利用直接法求解，根据在（0，+∞）上是增函数，得出f（3）＜f（π）＜f（4），再结合定义在R上的偶函数f（x），即可选出答案． 解答： 解：∵定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数， 且3＜π＜4，
∴f（3）＜f（π）＜f（4）
即：f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）． 故选C．
点评： 本题主要考查了函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等奇偶性与单调性的综合，属于基础题．
7．如果函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（） A． a≤﹣3 B． a≥﹣3 C． a≤5 D．a≥5
考点： 二次函数的性质． 专题： 计算题．
分析： 先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（﹣∞，4]上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．
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解答： 解：∵f（x）=x+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）+2﹣（a﹣1）2 其对称轴为：x=1﹣a
2
∵函数f（x）=x+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数 ∴1﹣a≥4 ∴a≤﹣3 故选A
点评： 本题主要考查二次函数的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键．
2
8．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣x﹣1，则当x＜0时，f（x）=（）
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A． ﹣x﹣x+1 B． x+x﹣1 C． ﹣x﹣x﹣1 D．x+x+1
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