发布时间 : 星期六 文章服务类第1章算法与程序框图更新完毕开始阅读ea6785447ed5360cba1aa8114431b90d6c8589ad
第 章 算法与程序框图
算法不仅是数学的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础，我们常用计算机上网聊天、收发邮件、玩游戏、看电影、听音乐、处理文字、统计数据??，那么，计算机是怎样做到这些的呢？想要弄清这个问题，算法的学习就是其中的一个重要部分。
用程序框图表示算法，不仅直观、形象、容易理解，而且可以清楚地展现算法的逻辑结构，使算法更容易用计算机程序来实现。
本章学习目标
学完本章内容，你将能够 ● 了解算法的概念 ● 体会算法的基本思想 ● 掌握程序框图的基本图例
● 能用程序框图表述简单的算法，并体会其中的逻辑处理过程 ● 通过实例体会算法和程序框图在自然科学和生产实践中得应用
本章目录
§1算法的概念
§2命题逻辑与条件判断 §3程序框图
§4算法与程序框图应用举例
第一节 算法的概念
说起算法，大家可能觉得有点陌生，但事实上，我们几乎每天都会和它打交道。例如：到菜场买菜，青菜每千克4.8元，买了1.2千克，如果我们用计算器计算该付多少钱，我们的做法是：
第一步 按计算器的开启键； 第二步 按数字键输入4.8； 第三步 按乘号键；
第四步 按数字键输入1.2； 第五步 按等号键得出结果。 这就是解决这个问题的算法。
探究
小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你能写下用银行卡取钱的具体步骤，帮助他顺利取到钱吗？
新知
算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
我们可以设计出许多实际问题的算法。先看下面几个例子。 例1 设计一个算法，求出1+2+3+?+10的值。
分析 写解决某个问题的算法，只要将做这件事的过程，按次序一步一步写出来就可以了。由于实数的加法满足结合律，所以可以将这些数从左向右依次相加。
解 算法为：
第一步 计算1+2，得到结果3； 第二步 计算3+3，得到结果6； 第三步 计算6+4，得到结果10； 第四步 计算10+5，得到结果15； ????
第九步 计算45+10，得到结果55. 所以，1+2+3+?+10=55.
例2 现在有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法，将开水和茶对调吗？试一试。 分析 将开水和茶对调，就是将开水装在原来装茶的杯子中，同时将茶装在原来装开水的杯子中，为此，我们需要第三只空杯子。
解 为了叙述方便，我们设原来装开水的是A杯，装茶的是B杯，第三只空杯子为C杯。那么将开水和茶对调的算法为：
第一步 将A杯中的开水倒入C杯； 第二步 将B杯中的茶倒入A杯； 第三步 将C杯中的开水倒入B杯。 这样，开水和茶就对调了。 在计算机程序设计的时候，有时我们需要将两个存储单元中的数据对调，这时的算法和将开水和茶对调的算法是类似的，也需要第三个空的存储单元。
随堂练习
1. 设计一个算法，求出1?2?3???10的值。
2. 写出在下面的数列中，搜索出数据5的一个算法： 12，3，-1，2，6，9，18，5，-3，17
我们发现，在设计算法的过程中，解决问题的思想方法有时并不太难，但在描述的时候却很啰嗦，为了解决这个问题，可以引进变量和赋值。
在解决问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量。在设计算法和程序时，引入变量并且对它进行适当赋值，可以使算法的表述变得简洁而又清楚。下面就介绍这样设置变量并对它赋值。
大家在看某些娱乐类节目时，经常看到下面的情节： 一开始主持人报：开始的时候的选手的分数为100；
第一环节结束后，主持人报：这一环节结束后，分数加20； 第二环节结束后，主持人报：这一环节结束后，分数加30； 第三环节结束后，主持人报：这一环节结束后，分数减15； 第四环节结束后，主持人报：这一环节结束后，分数加50； 如果要计算这名选手最后的得分，可以用下面的算法： 第一步 计算100+20，得到结果120； 第二步 计算120+30，得到结果150； 第三步 计算150－15，得到结果135； 第四步 计算135+50，得到结果185. 所以，这名选手的最终得分为185.
如果我们引入变量，这个算法可以这样表述： 第一步 S=100； 第二步 S=S+20； 第三步 S=S+30； 第四步 S=S－15； 第五步 S=S+50； 第六步 输出S。
可见，引入变量，并且对它进行赋值，可以使算法的表述变得非常简洁。
上述算法中，前五步的每一步，都要计算这名选手在这一环节结束后的得分，并将它都记为S，S在整个过程中可以取不同的值，所以S就是一个变量。
新知
在算法和程序设计中，变量与赋值是非常重要的概念，一个变量对应了一定的存储单元，用于存储数据，给变量赋值就是将这个值（数据）存储到这个变量所对应的存储单元，你可以将变量看成是一个盒子，而给变量赋值就相当于往这个盒子里放东西，这个盒子可以放不同的值，但每次只能放一个。只要不给变量赋新的值，变量将始终保持已经存入的值直到算法终止，当给变量赋新的值时，原来的值将被新的值替代。
给变量赋值的一般格式为： 变量名=表达式 其中的符号“=”，就是赋值号，它的意义是将后面的表达式的值赋给变量，也就是将表达式的值存储到这个变量所对应的存储单元。
例如：n=2， S=a+b， i=i+1。 都是合法的。
注意，赋值号“=”与以前我们熟悉的等号是不同的，赋值号就是将表达式的值存储到这个变量所对应的存储单元，而等号表示左右两边的值相等。
例如：上述算法的第一步S=100，就是将数据100存入变量S所对应的存储单元，第二步S=S+20也是合法的，它的意义是将原来S的值加上20，得到一个新的值，并将它赋给S，此时，变量S中存储的值就是新的值。假如原来S=100，则在执行S=S+20后，变量S中所存储的值就变为120了。而在代数式中，S=S+20是不可能成立的。
在一个算法中，可以给同一个变量先后多次赋值，但该变量最终的值只是最后一次所赋的值。
例如上面的算法，最后输出的S的值只是最后一次所赋的值，即185.
例3 请仔细阅读下面的算法： 第一步 A=1，B=2，C=3； 第二步 A=A+B； 第三步 A=A+B+C； 第四步 输出A，B，C。
问：最后输出的A，B，C的值各为多少？
分析 我们可以给同一个变量先后多次赋值，而该变量最终的值只是最后一次所赋的值，但如果我们没有给变量赋新的值，即使这个变量参与运算和操作，该变量的值仍不变。
解 最后输出的A，B，C的值分别为8,2,3.
例4 金融作为现代生活不可或缺的行业，与我们的生活密切相关。李大爷现在手上有10000元人民币，他按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行，已知当前定期一年的利率为3.5%，那么5年后他连本带利可以得到多少钱？你能设计一个算法，帮李大爷算一算吗？（假设五年的利率不变，并且不计利息税）
分析 由于定期一年的利率为3.5%，所以一年后连本带利为10000×（1+3.5%）元，然后以它为本金，计算第二年得到的钱数。
解：算法为：
第一步 S=10000； 第二步 S=S×（1+3.5%）； 第三步 S=S×（1+3.5%）； 第四步 S=S×（1+3.5%）； 第五步 S=S×（1+3.5%）； 第六步 S=S×（1+3.5%）； 第七步 输出S。
S即5年后他连本带利可以得到的钱数。
上述算法中，第一步的变量S中存储的是本金，第二、三、四、五、六步中变量S中存储的分别为第一、二、三、四、五年后李大爷连本带利得到的钱数。