发布时间 : 星期二 文章2018-2019学年河北省定州市高二下学期期中考试数学(理)试题 解析版更新完毕开始阅读ea794e6d05a1b0717fd5360cba1aa81145318f79
【答案】. 【解析】 【分析】
第一局失利，最终经过5局比赛获得冠军，说明第2,3,4局胜2局，胜1局，根据相互独立事件的概率公式计算即可。 【详解】
第1局失利为事实，经过5局获胜，第2,3,4局胜2局，胜1局，5局比赛最终获得冠军的概率是【点睛】
本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，属于中档题。
16．将5名运动员分配给3名教练员，每个教练员至少分1名运动员，则不同的分配方案有________种． 【答案】150. 【解析】 【分析】
根据题意，分2步进行分析：①、将5名运动员分成3组，②、将分好的3组全排列，对应3个教练员，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案． 【详解】
第一步，先将5名运动员分成3组，每组至少1人，有1,1,3和1,2,2两种，有
.
种.
【点睛】
本题考查排列、组合的应用，注意先分好组，再进行排列对应到教练员． 评卷人 得分 三、解答题
17．北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权，我国各地掀 起了发展冰雪运动的热潮，现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查，该高中男生人数是女生的1.2倍，按照分层抽样的方法，从中抽取110人，调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表. 感兴趣 不感兴趣 合计 9
男生 女生 合计
（1）完成上述
40 30 110 列联表；
（2）是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关. 附：
【答案】(1)见解析.(2) 有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关. 【解析】 【分析】
(1) 依题意可得该高中男生女生人数比例，按照分层抽样法抽取110人，男生应该抽60人，女生应该抽50人.填表即可。
(2)根据表中的数据代入公式计算【详解】
（1）依题意可得该高中男生女生人数比例为6:5，按照分层抽样法抽取110人，男生应该抽60人，女生应该抽50人.
列联表为 男生 女生 合计
感兴趣 40 20 60 不感兴趣 20 30 50 合计 60 50 110 的观测值即可。
0.15 2.072 ，（其中0.10 2.706 0.05 3.841 ） 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 10
（2）
的观测值
所以有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关. 【点睛】
本题考查了独立性检验问题，包括列联表的填写，值的计算，侧重于考查学生的计算能力，是基础题．
18．现在有6副互不相同的手套打乱了放在一起.
（1）从中选取4只，求4只恰好能凑出1副手套的取法数； （2）从中选取5只，求5只中至少能凑出1副手套的取法数. 【答案】(1)240.(2)600. 【解析】 【分析】
（1）先选出1副手套，再从剩余5副手套中各抽取2副手套， 每副手套再抽1只，利用概率计算公式求解即可；
（2）先求6副手套中抽取5只的所有取法，减去都没有成双的，即为至少能凑出1副手套的取法。 【详解】
（1）根据题意只需先选出1副手套，再从剩余5副手套中各抽取2副手套， 每副手套再抽1只 所以有
种取法.
种取法， 种取法，
（2）从6副手套中抽取5只共有5只手套都没有成双的有
所以5只中至少能凑出1副手套的取法数为792-192=600. 【点睛】
本题考查概率公式的应用，注意乘法公式的应用是解决本题的关键。
19．某中学学生会由8名同学组成，其中一年级有2人，二年级有3人，三年级有3人，现从这8人中任意选取2人参加一项活动. （1）求这2人来自两个不同年级的概率；
（2）设表示选到三年级学生的人数，求的分布列和数学期望. 【答案】(1).(2)见解析.
11
【解析】 【分析】
（1）正难则反，先求这2人来自同一年级的概率，再用1减去这个概率，即为这2人来自两个不同年级的概率；
（2）先求X的所有可能的取值，为0,1,2，再分别求率P进而得到分布列，利用【详解】
（1）设事件表示“这2人来自同一年级”,
计算可得数学期望。
时对应的概
这2人来自两个不同年级的概率为（2）随机变量的可能取值为0,1,2,
.
,
所以的分布列为
【点睛】
0 ,
1 2 本题考查古典概型的概率求解、离散型随机变量的分布列、数学期望的计算，属于基础题型。
20．已知某种植物每日平均增长高度（单位：间的关系有如下一组数据： （单位： ） 6 （单位： ）
（1）求关于的回归直线方程；
3.5 7 5.2 8 7 ）与每日光照时间（单位：）之
9 8.6 10 10.7 12