发布时间 : 星期六 文章2020北京大学自主招生数学试题更新完毕开始阅读eaa034862a160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9d9a
答案：
1. 求证边长为1 的正5边形对角线长为（1+5^(1/2))/2
2. 六边形AB1CA1BC1中， AB1=B1C，CA1 =A1B，AC1 =BC1 ，角A+角B+角C=角A1+角B1+角C1, 求证三角形ABC面积是六边形面积的一半
3. 已知a1+a2+a3=b1+b2+b3, a1*a2+a2*a3+a1*a3=b1*b2+b2*b3+b1*b3 若已知
min{a1,a2,a3}<=min{b1,b2,b3} 求证：max{a1,a2,a3}<=max{b1,b2,b3}
4. 南方队和北方队打循环赛，南方队比北方队多9支队伍，最后南方队总分是北方队的九倍（胜者得1分，负者得0分），求证最后得分最高的是一支南方的队。
5.（只理科生做）
在空间坐标系oxyz中，c是由平面图形y-2=x^2 绕 y 轴旋转后所得的不透光的立体图形。现在（1，0，1）处有一点光源p。
圆a是以原点o为圆心的位于x-y平面上的圆，且圆上被光源照到的部分长为 2 TT （派），求圆上阴影部分长度。
2020年北京大学自主招生考试试题
12月30日，北京大学在上海市进行了自主招生选拔测试。其中的语文考题作文要求考生模仿贪官污吏写600-700字检讨，体现出一定的新意。
据了解，全国范围内，共有6000多名考生向北大递交了自主招生申请材料，其中1715名考生通过了初审。
北京大学自主招生测试题选登 【语文】
1.写四字短语，要求偏旁部首相同。(10分) 2.写十字句子，每个字都是zh,ch,sh,r。(10分)
3.写一段文言50字以内，至少3个“之”，且用法不同。(10分)
4.请随便默写一首五言绝句，再将每一句诗增加两个字，使之成为七言绝句。(30分) 5.作文：模仿贪官污吏写600-700字检讨，要体现出其中的华而不实、雕琢堆砌、避重就轻和企图敷衍了事。(40分)
【英语】
20道选择(20分)2篇阅读，共10道题(40分)(考生介绍，两道题的大意为：1、比较麦当劳和高档餐厅的不同，‘我’过生日时，妻子要去正式的餐厅，而‘我’更钟情麦当劳；2、二战中，有7名英勇的黑人士兵，立下赫赫战功，但没有得到相应的最高荣誉。多年抗争后，在克林顿执政期间，仅存的一名老兵终于得到了最高荣誉。)
4题英译中(20分)(考生介绍，其中一道题的大意为：我和妻子走在海滩边，看着女儿在沙滩上、海里嬉戏，棕色皮肤闪耀着光芒，忽然间我们听到背后传来一名种族主义者的咒骂声，这对于我就像战争上的炮声。)
4题中译英(20分)(考生介绍，其中几道题的大意为：警察一直在搜寻一个小偷，最后在他叔叔家里发现；火车都是要按时出发和达到，否则整个铁路服务就会陷入混乱。)
【历史】
1.名词解释(10×6分)布拉格之春、徐光启、宅地法、三反五反、二二六兵变、匈奴、甲骨文、新青年、东印度公司……
2.材料分析题：马克思说过，“如果‘偶然性’完全不起作用的话……对发展的加速或延缓起决定性作用的偶然性，包括站在运动最前面的那些人物的性格这种‘偶然情况’。”请你用所知道的历史知识加以解释和评价，特别是划线句(最后一句)(40分)
【政治】
1.“政通人和”需要处理好哪些关系？(10分)需要遵守什么基本原则？为什么？(20分)
2.某地政府低价买进村民的土地，圈起，挂上只要有钱就能在里面办厂建房的牌子，创造了巨大的“经济效益”，被媒体暴光后被相关部门处罚。请问什么是经济效益？(10分) 为什么创造巨大“经济效益”的政府行为不被认同？(10分)
考生回忆：2020年12月30日北大自主招生试题
今天上午8：30-12：30 语文数学英语 14：00-16：00 物理化学
语文：文言文一篇30分，现代文阅读30分（包括一篇短的散文写作10分），作文40分
数学：4个大题+1个附加题
英语：20个语法+2篇阅读+3个英译中+4个中译英
物理：6个大题
化学：9个大题
部分题目：
1.语文 文言文选自《庄子》的一篇，要求断句，解释词语，并对文章进行了解后回答问题 现代文阅读中有一个题目要求你写出“山”与“水”在论语中的典故，并就你是喜欢“山”还是喜欢“水”写一篇100字左右的散文。
2.数学 求边长正五边形的某条对角线长度（第一题）
3.英语 两篇阅读，语法有不少的短语辨析，阅读其中一篇是介绍新星和超新星，翻译的话难度递增，但都很简单
4.物理 第一题是非常简单的运动学，第二题热力学定律给出PV图像判断吸热和放热，第三题是等效电路计算，第四题是磁场中的受力问题，第五题是光学的反射，第六题与能量，动量有关
5.化学 请说明制取NO2为什么用Pb(NO3)2，并画出实验装置图
我们的考试是在一间大的教室，文理科的学生都在一起考试，试卷统一收齐后寄至北京统一批改
2020高校自主招生语文、英语作文题点拨
时间： 2020-12-24 08:57:40 作者： 来源：新闻晨报
名校自主招生测试举行在即。从上几年测试科目内容来看，自主招生测试中的英语、语文作文是考生的一大软肋，也是很重要的一项测试内容。为此，记者特地找来几位沪上自主招生辅导专家，分析2020年自主招生作文题，为考生进行考前特别点拨。
[英语作文点拨]
准备校园现象阐释
-指导名师：上外附中英语高级教师胡迦
针对2020年名校自主招生测试，上外附中英语高级教师胡迦为考生出了两道作文题。其中一题是书信形式。胡老师指出，上海交通大学在冬令营测试中，曾经有过三次以英语书信的形式出作文题，因此书信类型的题目考生必须加以重视。胡迦老师同时建议考生，一旦遇到书信类作文，要注意书信的规范格式。
英语作文范文(一)：
你想报考清华大学，而你的父母却希望你报考本地的名牌大学，请以化名李华的名义写一封信说服父母同意你报考清华大学。
Jan,1st,2020 Dear parents,
I know it’s abit hard/difficult for you to accept my choice to apply to
TsinghuaUniversity (for further study). You have beent aking good care of me during the past 18 years and in your eyes I’m a good boy who is always willing to follow your advice.But this time I do hope that you can allow me to make my own decision.
Tsinghua University, one of the top universities worldwide /regarded as the kingdom of academy, has appealed to numerous excellent applicants. Not only do they admire these distinguished scholars but also they can share the advanced teaching facilities and reference resources. In addition,graduates from Tsinghua are bound to have more chances to find rewarding jobs. In this competitive society ，I can prove myself an outstanding talent and make great contributions to the development of our nation.
I know you are worried that I can’t look after myself if I go to Tsinghua.However,this will enable me to learn how to live independently and stand on my own feet. I really hope you can understand me and support my decision, which willbenefit my future.Yours,HuaLi
胡迦老师出的第二道题目是对“公布学生成绩”这一校园现象的阐释，胡老师表示，出这道题目是考虑到该现象与学生的读书生活、自我成长意识息息相关，因此有必要让学生了解并进行适