发布时间 : 星期二 文章密码学复习题更新完毕开始阅读eaac4ec558f5f61fb736664c
8. 简述DES的算法。
答：DES算法是一种采用传统的代替和置换操作加密的分组密码，明文以64比特为分组，密钥长度为64比特，有效密钥长度为56比特，其中加密密钥有8比特是奇偶校验，包括初始置换IP，16轮加密，？
9. 三重DES有哪两种方案，画出对应的加解密模型。 10. 简述AES的基本变换。 答：
11. 简述AES算法加密过程，也可画图说明。
答：AES算法的加密过程是在一个4?4的字节矩阵上动作，这个矩阵又称为“体”或者“状态”，其初值就是一个明文区块（矩阵中一个元素单位大小就是明文区块中的一个字节（8比特））。加密时，明文块与子密钥首先进行一次轮密钥加，然后各轮AES加密循环（除最后一轮外）均包含4个步骤：
（1） 字节代替：通过一个非线性的替换函数，用查找表的方式把每个字节替换成对应的字
节。
（2） 行移位：将矩阵中的每个横列进行循环式移位。
（3） 列混合：为了充分混合矩阵中各个起先的操作，这个步骤使用线性转换来混合每行内
的四个字节。
（4） 轮密钥加：矩阵中的每一个字节都与该次循环的子密钥做XOR逻辑运算；每个子密钥
由密钥生成方案产生。
明文块 子密钥
轮密钥加 字节代替 行移位 列混合 轮密钥加
否 子密钥 是否最后 一轮 是 密文块 轮密钥加 行移位 字节代替 子密钥
12. 简述RSA算法中密钥产生的过程。 答：（1）选择两个满足需要的大素数p和q计算n=p?q,φ(n)=(p-1)?(q-1),其中φ（n）是n的欧拉函数值。
（2）选一个整数e，满足1 （3）以｛e，n｝为公开密钥，{d,n}为秘密密钥。 13. 简述RSA算法的加、解密过程。 答：加密过程:如果发送方想发送需要保密的消息m给Bob,就选择Bob的公钥｛e,n｝，然后 e 计算C?m(mod n),最后把密文C发送给接收方Bob。 解密过程：接收方Bob收到密文C，根据自己掌握的私钥计算m?Cd（mod n）。 四、综合题 1、设g(x)=x4+x2+1，g(x)为GF（2）上的多项式，以其为连接多项式组成线性移位寄存器。画出逻辑框图。设法遍历其所有状态，并写出其状态变迁及相应的输出序列。 解答： 1) 逻辑框图 2、使用Vigenere方案，给出密文：ZICVTWQNGRZGVTWAVZHCQYGLMGJ，找出对应下列明文的密钥：Wearediscoveredsaveyourself 。 3．设ElGamal公钥加密体制的密钥产生过程中，选取的素数p＝97，生成元g=26，私钥r=8， 加密消息m=64时选取的随机数k=3，求加密消息m所得到的密文。解：设ElGamal公钥加密体制的密钥产生过程中，选取的素数p＝97，生成元g=26，私钥r=8, 计算β=gr mod p= 268 mod 97。 公布ElGamal公钥(p, g, β)= （97，26，81） 然后选取随机整数k=3，计算 c1=gk mod p=263mod 97=19 c2=m(β)k mod p=64*813 mod 97=64*45 mod 97=67 加密消息m所得到的密文(c1,c2) 4、已知流密码的密文串1010110110和相应的明文串0100010001，而且还已知密钥流是使用3级线性反馈移位寄存器产生的，试破译该密码系统。 解：设明文为（1010110110），那么密文为（0100010001）。 破译者计算m?c得到密钥系列 (1010110110?0100010001=1110100111) 已知破译者使用3级线性反馈移位寄存器产生那么可以得到下列矩阵方程式 ?k1 k2k3??c3??k4? ??????k2 k3k4c2?k5?????? ?k3 k4k5??c1 ??k6? ?????? ?111??c3??0? ?????? ?110??c2???1??101??c1 ??0? ?????? 得到c3＝0，c2＝1，c1＝1，从而得到特征多项式p(x)=x2+x+1。 5、英文字母a,b,c,…,z分别编码为0,1,2,3,4,…,25，已知Hill（希尔）密码中的明文分组长度为2，密钥K是Z26上的一个二阶可逆方阵，假设密钥为hell,明文welcome，试求密文。 解： 6、考虑RSA密码体制：①取e=3有何优缺点？取d=3安全吗？为什么？ ②设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。 解答：①e=3的优点是计算快，因为其二进制表示中只有2个1，缺点是不安全。当M较小时，直接开立方可求出M。d=3不安全，经不起穷举攻击。 ②分解n=35=7×5，于是p=7,q=5。φ（n）=6×4=24。因为e=5，根据ed=1 modφ（n），求出d=5。 根据M=Cd mod n,M=105 mod 35,求出M＝5。 ………………… （8分）