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数列中常见的数学思想方法
数列在历年高考中都占有较重要的地位，一般情况下都是一个客观性试题加一个解答题，分值占整个试卷的10%左右.客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式、极限的四则运算法则、无穷递缩等比数列所有项和等内容，对基本的计算技能要求比较高，解答题大多以考查数列内容为主，并涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中高档难度的题目。
最近几年的高考通过选择题，填空题来着重对三基进行考查，涉及到的知识主要有：等差（比）数列的性质。通过解答题着重对观察、归纳、抽象等解决问题的基本方法进行考查，其中涉及到方程、不等式、函数思想方法的应用等，综合性比较强，但难度略有下降。其中重要的数学思想方法有函数与方程思想、归纳法思想、分类讨论思想、等价转化思想、数形结合思想、算法思想等，注重思想方法的学习，可以在数列的学习中起到事半功倍的效果，有助于我们对数列的深入学习和掌握。
一、方程思想
在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想。
利用方程组解决数列中知三求二的问题，具体解题过程中会用到加减消元法和代入消元法来求方程组的解，属于比较简单的问题。其中体现出列方程组解题的思想，有助于利用已知的知识解决未知问题的过程。
二、整体思想
整体思想在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面的应用。整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中运用。处理数学问题的着眼点或在整体或在局部， 它是从整体角度出发，分析条件与目标之间的结构关系、 对应关系、相互联系及变化规律。从而找出最优解题途径的重要的数学思想。在整体思想指导下，解题技巧只需记住已知、 想着目标，、步步正确推理就够了。
三、分类讨论思想
分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，
然后对每一类分别研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整