发布时间 : 星期日 文章2018年四川省成都市中考数学试卷及解析更新完毕开始阅读eaeb7cd3876fb84ae45c3b3567ec102de3bddf32
五、解答题（本大题共3小题，共30分）
26．（8分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；
（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
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27．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=线m于点P，Q．
（1）如图1，当P与A′重合时，求∠ACA′的度数；
（2）如图2，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长； （3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PA'B′Q的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由．
，AC=2，过点B作直线m∥AC，将△ABC
绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′（点A，B的对应点分别为A'，B′），射线CA′，CB′分別交直
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28．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线与y轴交于点D． （1）求抛物线的函数表达式；
（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；
（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．
=，
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2018年四川省成都市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）
【考点】2A：实数大小比较；29：实数与数轴．菁优网版权所有 【分析】根据实数的大小比较解答即可． 【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d， 故选：D．
【点评】此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答． 2．（3分）
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．万=10000=104． 【解答】解：40万=4×105， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）
【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．
【解答】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同． 故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（3分）
【考点】R6：关于原点对称的点的坐标． 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
【解答】解：点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5）， 故选：C．
【点评】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．
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5．（3分）
【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；4C：完全平方公式．
【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．
【解答】解：x2+x2=2x2，A错误； （x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误； （x2y）3=x6y3，C错误； （﹣x）2?x3=x2?x3=x5，D正确； 故选：D．
【点评】本题考查的是合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键． 6．（3分）
【考点】KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可． 【解答】解：A、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；
D、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误； 故选：C．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS． 7．（3分）
【考点】VD：折线统计图；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差． 【分析】根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．
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