发布时间 : 星期日 文章2011考研数学大纲解读及复习要点更新完毕开始阅读eb172dc7aa00b52acfc7cadc
[白金指导手册]大纲后的考研数学复习(概率论与数理统计)
从考研数学大纲颁布来看，不管数一还是数三，概率方面没有做一点改变，所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下对概率与数理统计的复习：
尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。
我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，将概率论与数理统计一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。
要特别指出的是：在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从10年的真题告诉考生，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。
下面总结一下常考题型：
常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
(1) 确定事件间的关系，进行事件的运算；
(2) 利用事件的关系进行概率计算；
(3) 利用概率的性质证明概率等式或计算概率；
(4) 有关古典概型、几何概型的概率计算；
(5) 利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；
(6) 有关事件独立性的证明和计算概率；
(7) 有关独重复试验及伯努利概率型的计算；
(8) 利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；
(9) 由给定的试验求随机变量的分布；
(10) 利用常见的概率分布（例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率；
(11) 求随机变量函数的分布
(12)确定二维随机变量的分布；
(13) 利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
(14) 求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
(15) 判断随机变量的独立性和计算概率；
(16) 求两个独立随机变量函数的分布；
(17) 利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；
(18) 求随机变量函数的数学期望；
(19) 求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；
(20) 求随机变量的矩和协方差矩阵；
(21) 利用切比雪夫不等式推证概率不等式；
(22) 利用中心极限定理进行概率的近似计算；
(23) 利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；
(24) 推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；
(25) 计算统计量的概率；
(26) 求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
(27) 判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
(28) 求单个或两个正态总体参数的置信区间；
(29) 对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；
(30) 利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
解读2011考研数学大纲：无任何变化 扎实复习是关键
2011年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》在全国各地学子的焦急等待中正式亮相。考生最为关注的问题就是，相对于2010年的大纲发生了哪些具体变化？依据2011新大纲，复习应当做出哪些方面的调整？如何在接下来的4个多月的时间里组织行之有效的复习？在我们基于对2011年数学考试大纲的深入分析提供如下建议：
2011年考研数学大纲与2010年考试大纲对比，没有发生任何变化
2011年三大卷种的试卷题型结构依然为：单项选择题： 8小题，每小题4分，共32分；填空题：6小题，每小题4分，共24分；解答题（包括证明题）：9小题，共94分。试卷中各个科目所占内容结构也是延续2010年的比例：数学一与数学三：高等数学（56%）、线性代数（22%）、概率论与数理统计（22%）；数学二：高等数学（78%）、线性代数 （22%）。
2011年成为继2010年之后第二个“数学变化最小”的年份，这并不出乎我们的意外，数学是一门基础学科，其中的基本概念、基本理论、基本方法等都是经过数百年验证的经典内容，理论体系完善，有广泛的应用背景。因此，不管是理工类还是经济类，对高等数学基础知识的掌握都是在专业领域取得进一步的研究成果所必备的前提。
复习建议：扎实复习，掌握最本质的知识内容及其内在联系
从公布的考试大纲来看，广大考生在此之前按照2010年数学考试大纲的范围和要求来复习是完全符合今年的考试标准的。2011年的数学大纲没有发生变化，首先对同学们来讲是一件好事，避免了因为考纲出现较大变动而引起的紧张焦虑情绪，可以按原计划继续按部就班复习；但同时需要提醒考生特别注意的是，虽然知识点没有变化，但命题的老师很可能将采用更加灵活多变的命题形式考查考生的对知识点的掌握及各种能力，应对这一难题的方法就是扎实复习，透彻掌握最本质的知识内容及其内在联系，则不管题目形式如何变化，一切难题均可迎刃而解！