发布时间 : 星期一 文章最新人教A版高中数学选修2-1第3章3.1.2同步练习习题(含解析)更新完毕开始阅读eb1d7d244631b90d6c85ec3a87c24028915f856c
高中数学人教A版选2-1 同步练习
1.设a，b是不共线地两个向量，λ，μ∈R，且λa＋μ b＝0，则( )
A．λ＝μ＝0 B．a＝b＝0 C．λ＝0，b＝0
D．μ＝0，a＝0
解析：选A.∵a，b不共线，
∴a，b为非零向量，又∵λa＋μ b＝0， ∴λ＝μ＝0.
→2.已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，OM1→1→→＝xOA＋OB＋OC，则x地值为( )
23
1A. 61C. 2
1B. 3D．0
解析：选A.由四点共面地充要条件知， 111x＋＋＝1，因此x＝.
236
?212?1
3.化简(a＋2b－3c)＋5?a－b＋c?－3(a－2b＋c)
23?2?3
＝__________． 597
答案：a＋b－c
626
4.非零向量e1，e2不共线，使ke1＋e2与e1＋ke2共线地k＝________．
解析：若ke1＋e2与e1＋ke2共线，
则ke1＋e2＝λ(e1＋ke2)，
??k＝λ，∴?∴k＝±1. ??λk＝1，
答案：±1
[A级 基础达标]
1.若a、b是平面α内地两个向量，则( ) A．α内任一向量p＝λa＋μb(λ，μ∈R) B．若存在λ，μ∈R使λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0 C．若a、b不共线，则空间任一向量p＝λa＋μb(λ，
μ∈R)
D．若a、b不共线，则α内任一向量p＝λa＋μb(λ，
μ∈R)
解析：选D.当a与b是共线向量时，A不正确；当a与b是相反向量，λ＝μ≠0时，λa＋μb＝0，故B不正确；若a、b不共线，则平面α内地向量都可用
a、b表示，对空间向量不行，故C不正确，D正确，
故选D.
2.如图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，若→CA＝a，→CB→1＝c，则A→＝b，CC1B等于( )
A．a＋b－c C．－a＋b＋c
B．a－b＋c D．－a＋b－c
→解析：选D.如图所示，连A1C，则在△A1CB中，有A1B→1＝→→1＋→＝→CB－CACB－(CCCA)＝b－(a＋c)＝－a＋b－