发布时间 : 星期二 文章物理化学热力学第一定律习题答案概要更新完毕开始阅读eb2885ee64ce0508763231126edb6f1aff0071fb
（3）绝热可逆膨胀到50kPa；
（4）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。
解：（1）理想气体恒温可逆膨胀到50 kPa：
?50?103?Wr?nRTln?p2/p1??10?8.3145?350ln?J??40.342kJ ?200?103???J??40342??（2）恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀:
W??pamb(V2?V1)??pamb?(nRT/pamb)?(nRT/p1)? ??21826J??21.826kJp2?（3）绝热可逆膨胀到50kPa: T2????p???1?R/Cp,m ?-nRT?1-(pamb/p1)???10?8.3145?350?1?(50/200)?J
R/(7R/2)?50?103??T1???200?103?????350K?235.53K
绝热，Q=0，
W??U??nCV,mdT?n?CV,m?(T2?T1)T1T2
?10?5?8.3145?(235.53?350)J??23793J??23.793kJ2（4）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀 绝热，Q=0， W??U ?pabm(V2?V1)?nCV,m(T2?T1)?pamb?(nRT2/pamb)?(nRT1/p1)??n?(5/2)R(T2?T1)
上式两边消去nR并代入有关数据得
?T2?0.25?350K?2.5T2?2.5?350K
3.5T2=2.75×350K 故 T2=275K W??U??nCV,mdT?n?CV,m?(T2?T1)T1T2
?10?5?8.3145?(275?350)J??15590J??15.590kJ2
2-12 0.5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，△U及△H。
解：整个过程如下
T1?300KT2?300KT200kPa?p1?恒温可逆膨胀?????50kPa?p2?绝热可逆压缩?????200kPa?p3 0.5mol0.5mol0.5molp3?理想气体绝热可逆过程：T????p???2?R/Cp,m?200?103??T2???50?103????R/(7R/2)?400K?445.80K
恒温可逆膨胀过程：
?50?103? Wr?nRTln?p2/p1??0.5?8.3145?300ln??200?103???J??1729J??1.729kJ??因是理想气体，恒温，△U恒温=△H恒温=0 绝热可逆压缩：Q=0，故
5W绝??U绝?nCV,m(T?T1)?0.5?R(T?T2)2
5 ?0.5??8.314?(445.80?300)?J?1515.2J?1.515kJ27?H绝?nCp,m(T?T1)?5?R(T?T1)2
7 ?0.5??8.314?(445.80?300)?J?2121.3J?2.121kJ2故整个过程：
W=Wr+W绝= （-1.729+1.515）kJ=0.214 kJ △U=△Ur+△U绝=（0+1.515）=1.515kJ △H=△Hr+△H绝=（0+2.121）=2.121kJ
2-13 已知水（H2O，l）在100℃的饱和蒸气压p*=101.325 kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓
?vapHm?40.668kJ?mol?1。求在100℃，101.325 kPa 下使1 mol
水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，△U及△H。设水蒸气适用理想气体状态方程。
解：凝结过程为 1molH2O(g),1000C,101.325kPa△H（凝结）= —△H（蒸发）
Q?Qp?n?(??vapHm)?1?(?40.668)kJ??40.668kJ??H W??pamb(Vl?Vg)?pVg?ngRT?(1?8.314?373.15)J?3.102kJ
1molH2O(l),1000C,101.325kPa
?U?Q?W?(?40.668?3.102)kJ??37.566kJ
2-14 100 kPa 下，冰（H2O，s）的熔点为0℃，在此条件下冰的摩尔熔化焓
?fusHm?6.012kJ?mol?1。已知在-10℃～0℃范围内过泠水（H2O，l）和冰的摩尔定
?1?1?1?1压热容分别为Cp，（H2O，l）=76.28J?mol?K和Cp，（H2O，s）=37.20J?mol?K。mm
求在常压条件下–10℃时过泠水结冰的摩尔凝固焓。
解：
H2O(l),?100CHm?????H2O(s),?100C
△H1，m △H3，m
H2O(l), 00C2,m????H2O(s), 00C
?H?H2,m???fusHm??6.012kJ?mol?1
?Hm??H1,m??H2,m??H3,m ??273.15K263.15KCp,m(H2O,l)dT??H2,m??263.15K273.15KCp,m(H2O,s)dT ?Cp,m(H2O,l)?(273.15K?263.15K) ??H2,m?Cp,m(H2O,s)?(263.15K?273.15K) ?(76.28?10?6012?37.2?10)J?mol?1 ??5621J?mol?1??5.621kJ?mol?1
2-15 25℃下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8（s）在过量的O2（g）中完全燃烧成CO2（g）和H2O（l）。过程放热401.727 kJ。求 （1）C10H8(s)?12O2(g)?10CO2(g)?4H2O(l)的反应进度；
???U?HCmCm（2）C10H8（s）的； （3）C10H8（s）的。
解：（1）M萘=128.173，
反应进度：???n/???n/1??n??（2）C10H8（s）的?CUm：
10?0.078019mol?78.019mmol
128.173Qv=△U= -401.727 kJ
每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为
??cUm(298.15K)??rUm(298.15K)?128.173?(?401.727)kJ?mol?1(压力变化对燃烧热基本10 ??5149kJ?mol?1无影响，因为温度未变，dU=CvdT公式具有普适性，适用于气、液、固)
（3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为
???rHm(298.15K)??rUm(298.15K)???B(g)?RT ?-5149000?(-2)?8.314?298.15 ?-5154kJ?mol-1???CHm??rHm?-5154kJ?mol-1
??Hcm2-16 已知25℃甲酸乙酯（HCOOCH3，l）的标准摩尔摩尔燃烧焓为-979.5
kJ?mol?1，甲酸（HCOOH，l）、甲醇（CH3OH，l）、水（H2O，l）及二氧化碳
（CO2，g）的标准摩尔生成焓数据
?1?1??fHm?1分别为-424.72kJ?mol，?1-238.66kJ?mol，-285.83kJ?mol及-393.509kJ?mol。应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。
HCOOH(l)?CH3OH(l) HCOOCH3(l)?H2O(l)
?解：（1）先求?fHm(HCOOCH3,l)。
燃烧反应 HCOOCH3(l)?2O2(g) 2CO2(g)?2H2O(l)
?????rHm?2??fHm(HCOOCH3,l) (CO2,g) + 2×?fHm(H2O,l)-?fHm?? ?rHm=?CHm(HCOOCH3,l)（反应热即为燃烧热）
所以有
????(HCOOCH3,l) (H2O,l)-?CHm?fHm(HCOOCH3,l)=2??fHm(CO2,g) + 2×?fHm =｛2×（-393.509）+2×（-285.83）-（-979.5）｝kJ·mol = - 379.178 kJ·mol （2）HCOOH(l)?CH3OH(l) HCOOCH3(l)?H2O(l)
-1
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????rHm??fHm(HCOOCH3,l)+?fHm(HO2,l)
??-?fHm(HCOOH,l)-?fHm(CH3OH,l)
=｛（-379.178）+（-285.83）-（-424.72）-（-238.66）｝kJ·mol = - 1.628 kJ·mol
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