发布时间 : 星期一 文章2012高考文科数学冲刺题及答案（山东师大附中）更新完毕开始阅读eb50b50c79563c1ec5da71f4
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山东师大附中2012届高三下学期4月冲刺题
文 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。
参考公式：
柱体的体积公式：v?sh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s?cl，其中c是圆柱的底面周长，l是圆柱的母线长. 球的体积公式V=4?R3,
32其中R是球的半径.
球的表面积公式：S=4πR,其中R是球的半径.
n用最小二乘法求线性回归方程系数公式??xyii?1ni?nx?y,?x??y?ba?nx2b? .
?xi?12i如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).
第I卷 （选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．设集合M?{x?R|x2?3x?10?0}，N?{x?Z||x|?2}，则M?N为 （ ） A.(?2,2) 2．若复数z?x?3i1?i(x?R)B.(1,2) C.{-1，0，1} D.{?2,?1,0,1,2}
是实数，则x的值为 （ ） B．3 C．0
D.3
A．?3
2
3．曲线C：y = x + x 在 x = 1 处的切线与直线ax－y+1= 0互相垂直，则实数a的值为（ ） A．3
B．－3
C．
13 D．－
13
?x?y?1?4．已知变量x，y满足?2x?y?5,则z?3x?y的最大值为 （ ）
?x?1?A．5
B．6 C．7 D．8
5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为 （ ）
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1
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A．(12?43)? C．(20?43)? 6．下列命题中：
B．20? D．28?
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件. ②若p为：???R,x2③命题“?x,x2?2x?0，则?p为：???R,x2?2x?0.
?2x?3?0”的否命题是“?x,x2?2x?3?0”.
④命题“若?p,则q”的逆否命题是“若p，则?q”.
其中正确结论的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D.4 7．双曲线
xa2222?yb ?1的离心率为3,则它的渐近线方程是 （ ）
22x C．y??2x D．y??12x
A．y??2x B．y??（x?8．将函数y?cos?3）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向
左平移
?6个单位，所得函数的最小正周期为
（ ）
A．π B．2π C．4π D．8π
2n9．数列?an?的前n项和sn?n?n?1；bn?(?1)an（n∈N*）；则数列?bn?的前50项和
为 （ ） A．49 B．50 C．99 D．100
10．?ABC中,三边之比a:b:c?2:3:4，则最大角的余弦值等于 （ ）
A．
147812 B． C．?1an?1 D．?14
11．数列{an}中，a3?2,a5?1,如果数列{A．0 B．12．已知
1}是等差数列，则a11?113
（ ）
17
11 C．? D．?2??x?2,x?0f(x)??,若|f(x)|?ax?3x?2,x?0?在x?[?1,1]上恒成立,则实数a的取值范围是（ ）
A．(???1]?[0,??) B．[?1,0] C．[0,1] D．[?1,0)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分。) 13．?是第四象限角，cos??35，则cos(???4)___________________.
14．已知向量a?(1,?2),b?(x,4),且a//b,则|a?b|的值是___________.
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2
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15．过抛物线y2?4x的焦点，且被圆x2?y2?4x?2y?0截得弦最长的直线的方程是
__________________。
16．{an}为等比数列，若a3?2，a2?a4?203，则数列{an}的通项an=_____________.
三、解答题：(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤．)
17.（本题满分12分）
??已知向量a=（cos?x,sin?x），b=（cos?x,3cos?x），其中（0???2）．函
数f(x)?a?b?12，其图象的一条对称轴为x??6．
（I）求函数f(x)的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(S△ABC=3，求a的值．
A2)=1，b=l，
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3
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18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，
E，F分别是AB，PB的中点．
（I）求证：EF//平面PAD； （II）求证：EF?CD；
（III）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.
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