2020年福建省三明市中考数学一模试卷 联系客服

发布时间 : 星期五 文章2020年福建省三明市中考数学一模试卷更新完毕开始阅读eb861e483e1ec5da50e2524de518964bcf84d2fb

22. 惠好商场用24000元购进某种玩具进行销售,由于深受顾客喜爱,很快脱销,惠好

商场又用50000元购进这种玩具,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每套进价比第一次多了10元.

(Ⅰ)惠好商场第一次购进这种玩具多少套?

(Ⅱ)惠好商场以每套300元的价格销售这种玩具,当第二次购进的玩具售出时,出现了滞销,商场决定降价促销,若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于12%,剩余的玩具每套售价至少要多少元?

23. 如图,AB是⊙O的直径,点D,E在⊙O上,

∠B=2∠ADE,点C在BA的延长线上.

(Ⅰ)若∠C=∠DAB,求证:CE是⊙O的切线; (Ⅱ)若OF=2,AF=3,求EF的长.

24. 如图,在△ABC中,点P是BC边上的动点,点M是

AP的中点,PD⊥AB,垂足为D,PE⊥AC,垂足为E,连接MD,ME.

(Ⅰ)求证:∠DME=2∠BAC;

AB=(Ⅱ)若∠B=45°,∠C=75°,,连接DE,求△MDE

周长的最小值.

第5页,共17页

25. 已知二次函数y1=mx2-nx-m+n(m>0).

(Ⅰ)求证:该函数图象与x轴必有交点; (Ⅱ)若m-n=3,

(ⅰ)当-m≤x<1时,二次函数的最大值小于0,求m的取值范围;

(ⅱ)点A(p,q)为函数y2=|mx2-nx-m+n|图象上的动点,当-4<p<-1时,点A在直线y=-x+4的上方,求m的取值范围.

第6页,共17页

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解:A、-1+2=1,不合题意; B、(-1)0=1,不合题意; C、-12=-1,符合题意; D、(-1)-2=1,不合题意; 故选:C.

直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算法则分别计算得出答案.

此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算,正确化简各数是解题关键. 2.【答案】B

1010. 【解析】解:数字682亿用科学记数法表示为:6.82×

故选:B.

10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要科学记数法的表示形式为a×

看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

10n的形式,其中1≤|a|此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.【答案】C

【解析】解:从左边看是一个矩形中间为虚线, 故选:C.

根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.

本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图. 4.【答案】B

【解析】解:A.摸到红球的概率是0,此选项错误;

B.摸到红球是不可能事件,此选项正确,C、D选项错误; 故选:B.

根据概率公式和必然事件、随机事件及不可能事件逐一判断即可得.

此题考查了概率的定义:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.

5.【答案】C

【解析】解:∵DE为△ABC的中位线, ∴DE∥BC,2DE=BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴

=()2=,

∴S△ABC=4S△ADE=12,

∴四边形DECB的面积为12-3=9, 故选:C.

第7页,共17页

根据中位线的性质以及相似三角形的判定与性质即可求出答案.

本题考查相似三角形,解题的关键是熟练运用相似三角形的判定与性质,本题属于基础题型.

6.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了锐角三角函数的定义,解直角三角形,以及勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.连接BC,由网格求出AB,BC,AC的长,利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形,即可求出所求. 【解答】

解:连接BC,

由网格可得AB=BC==,AC==,

∵()2+()2=()2, ∴AB2+BC2=AC2,

∴△ABC为等腰直角三角形, ∴∠BAC=45°, 则tan∠BAC=1. 故选B. 7.【答案】A

【解析】解:∵2n+2n=1,

2n=20=1, ∴2×

∴2n+1=20, ∴n+1=0, 解得:n=-1. 故选:A.

直接利用合并同类项以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案. 此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确将原式变形是解题关键. 8.【答案】D

【解析】解:连接OB,

∵AO⊥BC,AO过O,BC=8, ∴BD=CD=4,∠BDO=90°, 由勾股定理得:OD=

=

=3,

第8页,共17页