发布时间 : 星期一 文章第23章 旋转学易试题君之单元测试君九年级数学人教版（上）（考试版）更新完毕开始阅读eba585f2cdbff121dd36a32d7375a417866fc18b
绝密★启用前|试题命制中心
A．5
B．23 C．7
D．29
2019-2019学年九年级数学人教版（上）（第23章）
6．如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则△MNC的面积为 A．章末检测
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3?12a 2 B．2?12a 2 C．3?12a 4 D．2?12a 47．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是 A．36°
B．54°
C．72°
D．108°
8．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为 A．（3，1）
B．（3，2）
C．（2，3）
D．（1，3）
9．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是 A．①
B．②
C．③
D．④
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
10．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别
交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．1
A．
B．
C．
D．
43；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是 3B．2
C．3
D．4
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．点A（–3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=__________．
12．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正
方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为S1，正方形的面积为S，则
2．在平面直角坐标系中，点P（–3，–5）关于原点对称的点的坐标是 A．（3，–5）
B．（–3，5）
C．（3，5）
D．（–3，–5）
3．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 A．10°
B．20°
C．50°
D．70°
S1=__________． S13．如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A=__________°． 14．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针旋转到△COD的位置，则旋
转角为__________．
4．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为 A．45°
B．60°
C．70°
D．90°
15．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点
B，A'D⊥b于点D．若OB=6，OD=4，则阴影部分的面积之和为__________．
16．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE=3，AF=2，BF=4，将△BEF绕点E顺时针
5．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为
第 1 页
旋转，得到△GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为__________．
17．如图，已知线段AB=6，线段BC=4，将线段AB固定不动，线段BC绕点B顺时针旋转一周．在旋转
过程中，则线段AC的最大值为__________．
18．已知，如图，矩形ABCD中边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，
将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0° 三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线） 将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法． 20．（本小题满分6分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时 针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠EBC=30°，求∠EFD的度数． 21．（本小题满分6分）在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合，且点C恰好成为AD中点，如图 （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长． 22．（本小题满分8分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°， 将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM． （1）求证：EF=MF；（2）当AE=1时，求EF的长． 23．（本小题满分8分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围 成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”． （1）这个风车至少需要绕着中心旋转__________°才能和本身重合； （2）求这个风车的外围周长（图乙中的实线）． 24．（本小题满分10分）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； （2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． 25．（本小题满分10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=75°，将一个直角三角 形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°） （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=__________°； （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数； （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由． 26．（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．对角线AC，BD相交于 点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F． （1）当α=__________°，四边形ABEF是平行四边形； （2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意选4个点为顶点构造四边形． ①α=__________°，构造的四边形是菱形； ②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积．