发布时间 : 星期日 文章考研数学公式手册(完美版)更新完毕开始阅读ebbe35072a160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9d7d
常用的二次曲面方程及其图形，空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线首先,在准线上任取一点?x,y,z?,则过点?x,y,z?的母线方程为X?xY?yZ?z ??lmn 其中X,Y,Z为母线上任一点的流动坐标,消去方程组??f?x,y,z??0? ?g?x,y,z??0?X?xY?yZ?z???mn?l中的x,y,z便得所求的柱面方程 常见的柱面方程 名称 圆柱面 方程 图形 zx2?y2?R2 oxy z椭圆柱面 x2y2??1 a2b2xy z双曲柱面 x2y2??1 a2b2y-aoax
方程. 抛物柱面 zx2?2py,?p?0? 标准二次方程及其图形 xy 名称 方程 图形 z椭球面 x2y2z2?2?2?1 2abc(a,b,c均为正数) xcoby 单叶双曲面 x2y2z2?2?2?1 2abc(a,b,c均为正数) x2y2z2?2?2?2?1abc双叶双曲面 (a,b,c均为正数)
椭圆的抛物面 x2y2??2pz a2b2(a,b,p为正数) 双曲抛物面 (又名马鞍面) x2y2??2pz a2b2(a,b,p均为正数) z 二次锥面 x2y2z2???0 a2b2c2(a,b,c为正数) xoy (五)多元函数微分学
考试内容 多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极
对应公式、定理、概念 二元函数z?f(x,y)连续，可导（两偏导存在）与可微三者的关系如下： 可导?可微?函数连续“??”表示可推出 用全微分定义验证一个可导函数的可微性，只需验证： 限和连续?z?fx'(x,y)?x?fy'(x,y)?y是否为0 的概念， lim????基本原理 有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件， Th1(求偏导与次序无关定理)''''设z?f(x,y)的两个混合偏导数fxy(x,y),fyx(x,y)''''在区域D内连续,则有fxy(x,y)?fyx(x,y)Th2(可微与偏导存在的关系定理)若z?f(x,y)在P(x,y)?z?z?z?z点处可微,则在该点处,必存在,且有dz?dx?dy?x?y?x?yTh3(偏导存在与可微的关系定理)?z?z若z?f(x,y)的两个偏导数,在P(x,y) ?x?y上的某领域内存在,且在P(x,y)连续,则z?f(x,y)在P(x,y)点处可微多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度， 1复合函数微分法 ??z?z?u?z?v?????x?u?x?v?x(1)设z?f(u,v),u??(x,y),v??(x,y),则? ?z?z?u?z?v?????y?u?y?v?y?(2)设z?f(u,v),u??(x),v??(x),则 dz?zdu?zdv??,称之为z的全导数dx?udx?vdx