发布时间 : 星期五 文章2011.1,普陀区2010学年度第一学期九年级期终考试调研卷（终稿）2011.1更新完毕开始阅读ebc6be28dd36a32d73758187
普陀区2010学年度第一学期九年级
数学期终考试调研卷2011.1.11
（时间：100分钟，满分：150分）
考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ▲ ） （A）y?1x2?x； （B）y?ax?bx?c；
22（C）y?x??x?7?； （D）y?(x?1)(2x?1)．
22．下列说法中不正确的是（ ▲ ） ．．．
???（A）如果m、n为实数，那么?m?n?a?ma?na；
???（B）如果k?0或a?0，那么ka?0；
（C）长度为1的向量叫做单位向量；
????（D）如果m为实数，那么m(a?b)?ma?mb．
3．已知二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（ ▲ ） （A）a＞0，b＞0，c＞0； （B）a＜0，b＜0，c＜0； （C）a＜0，b＞0，c＞0； （D）a＜0，b＜0，c＞0．
4．如图，能推得DE∥BC的条件是（ ▲ ） （A）AD∶AB=DE∶BC； （B）AD∶DB=DE∶BC； （C）AD∶DB=AE∶EC； （D）AE∶AC=AD∶DB．
BCDEA2y （第3题图） O x
（第4题图）
—1—
A
5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD＝2， AC＝3，那么sinB的值是（ ▲ ） （A）
23D 34； （B）
32； （C）； （D）
35．
B
C
（第5题图）
6．如图， A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，
那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ▲ ） （A）甲； （B）乙； （C）丙； （D）丁．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知抛物线的表达式是y??2?x?1?，那么它的顶点坐标是 ▲ ． 8．如果二次函数y?x2?2ax?3的对称轴是直线x?1，那么a的值是 ▲ ． 9．在平面直角坐标系中，如果把抛物线y?3x2?5向右平移4个单位，那么所得抛物线的表达式为 ▲ ．
10．实际距离为3000米的两地，在比例尺为1:100000的地图上的距离为 ▲ 厘米． 11．如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的周长比为 ▲ ． 12． 已知点M是线段AB的黄金分割点（AM＞MB），如果AM＝那么AB＝ ▲ cm．
13．已知点G是△ABC的重心，AD是中线，如果AG=6，那么AD= ▲ ． 14．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边DC、BC上， AE⊥EF,如果
DEEC?532（第6题图）
5?12cm，
AD,那么AE∶EF的值是 ▲ ．
ABBC?12EBFC15．如图，直线 A A1∥BB1∥CC1，如果，
B A A1 B1 C1
（第14题图）
AA1?2，CC1?5，那么线段BB1的长是 ▲ ．
16．如果一段斜坡的垂直高度为8米，
C 水平宽度为10米，那么这段斜坡的坡比 i = ▲ ． (第15题图)
—2—
??????????17．如图， 已知在△ABC中，AD=2，DB=4，DE∥BC．设AB?a，AC?b，试用向??????量a、b表示向量BE= ▲ ．
ADE18．已知在?ABC中，AB?20，AC?12，BC?16，点D是射线 BC上的一点（不与端点B重合），联结AD，如果△ACD与△ABC 相似， 那么BD＝ ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：
20．（本题满分10分）
BC（第17题图）
tan60?cos30??sin30??cot45???2011?cos60?? ．
201????1??
如图，已知两个不平行的向量a、b．先化简，再求作：2(a＋b)－(2a－4b)．
22（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
21．（本题满分10分）
已知一个二次函数的图像经过A?0,1?、B?1,3?、C??1,1?三点， 求这个函数的解析式，并用配方法求出图像的顶点坐标．
22.（本题满分10分）
某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且?DAB?66. （1）求点D与点C的高度差DH的长度；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD＋AB＋BC， 结果精确到0.1米）.
（参考数据：sin66?0.91，cos66?0.41，
tan66?2.25，cot66?0.45）
??????
a
?b
（第20题图）
A 660 B C G
（第22题图）
H F D E 1米
—3—
23．（本题满分12分）
如图，在△ABC中，?BAC?90?，AD是BC边上的高，点E在线段DC上，EF?AB，
EG?AC，垂足分别为F，G．求证：
AGFBDEC（1）
EGAD?CGCD；
（2）FD⊥DG．
24. （本题满分12分）
（第23题图）
如图，已知△ABC为直角三角形，?ACB?90?，AC?BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D．
（1）用m表示点A、D的坐标； （2）求这个二次函数的解析式；
（3）点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点， 且点Q到△ABC边BC、AC的距离相等，联结PQ、BQ， 求四边形ABQP的面积．
25、（本题满分14分）
?在△ABC中，?ACB?90，AC?4,BC?3，D是边AC上一动点（不与端点A、CyBDAOPCx（第24题图）
重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F， （1）设CD?1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似，求此时BE的长度． （2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD＝x， BF＝y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域． （3）设CD?1，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似， 求S△EBF:S△EAD的值．
B
C（第25题图）
BBACA（备用图）
—4—
CA