发布时间 : 星期四 文章《电信传输原理及应用》课后习题答案完整版更新完毕开始阅读ebec9884bed5b9f3f80f1c7f
光纤的损耗将导致传输信号的衰减，所以把光纤的损耗又称衰减。当光信号在光纤中传输时，随着距离增长光的强度随之减弱，其规律为：
P(z)?P(0)10??(?)z/10；在光纤中，信号的不同模式或不同频率在传输时具有不同的
群速度，因而信号达到终端时会出现传输时延差，从而引起信号畸变，这种现象统称为色散。对于数字信号，经光纤传播一段距离后，色散会引起光脉冲展宽，严重时，前后脉冲将互相重叠，形成码间干扰，导致误码率增加。因此，色散决定了光纤的传输带宽，限制了系统的传输速率或中继距离。
10．光纤中都有哪几种色散？解释其含义。
答：根据色散产生的原因，光纤的色散主要分为：模式色散、材料色散、波导色散和偏振模色散。下面分别给予介绍。
模式色散一般存在于多模光纤中。因为，在多模光纤中同时存在多个模式，不同模式沿光纤轴向传播的群速度是不同，它们到达终端时，必定会有先有后，出现时延差，形成模式色散，从而引起脉冲宽度展宽；
由于光纤材料的折射率随光波长的变化而变化，使得光信号各频率的群速度不同，引起传输时延差的现象，称为材料色散。这种色散取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的线谱宽度；
波导色散??w是针对光纤中某个导模而言的，在不同的波长下，其相位常数
?不同，从而群速度不同，引起色散。波导色散还与光纤的结构参数、纤芯与包层的相对折射率差等多方面的原因有关，故也称为结构色散；
对于理想单模光纤，由于只传输一种模式（基模LP01或HE11模），故不存在模式色散，但存在偏振模色散。偏振模色散是单模光纤特有的一种色散，偏振模色散的产生是由于单模光纤中实际上传输的是两个相互正交的偏振模，它们的电场各沿x，y方向偏振，分别记作LPx01和LPy01，其相位常数?x，? y不同（?x≠?y），相应的群速度不同，从而引起偏振色散??0。
11.已知渐变型光纤纤芯的折射率分布为
rn(r)?n(0)1?2?()2 0?r?a
a求: 光纤的本地数值孔径NA(r)。
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r2解：NA?r??n2?r??n2?n(0)2?[1?()2]， 0?r?a
a12．均匀光纤芯与包层的折射率分别为：nl＝1．50，n2＝1．45，试计算： （1）光纤芯与包层的相对折射率差Δ？ （2）光纤的数值孔径NA？
（3）在1km长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差Δτmax ？ （4）若在1km长的光纤上,将Δτmax减小为10ns/km, n2应选什么值. 解：（1）??(n12?n22)/2n12?3.28e-2；
2?0.384； （2）NA?n12?n2（3）由n1sin?1=n2sin?2可求出sin?1为1.45/1.5，则列出方程并解得此时
所走的光程为1.034483km，Δτmax=（1.034483-1）/c=1.1494e-7s/m。
更正：??max?L/(ccsin?c)?L/() n1n1Ln1n1(?1) cn2则 ??max? = （1000*1.5）/(3.0*108) * (1.5/1.45 - 1) =172.35ns
（4）由题可以先求出光走的光程L=1003m。sin?1=1/1.003= n2/1.5，带入
数据得到，n2=1.4955。
更正：由公式??max?Ln1n1(?1)可得， cn2n2?n1/(??maxc?1) Ln1代入数据可得: n2?1.497
13. 已知阶跃光纤纤芯的折射率nl＝1.465，相对折射率差 Δ= 0.01，纤芯半径a＝25μm 试求:
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LPOl、LPO2、LP11和LP12模的截止波长各为多少？
解：查表可以得到对应的Vc值分别为：0，3.8317，2.4048，5.5201，分别带入公式?c=2?n1(2?)a/Vc，得到以下各值：无截止波长；9.624μm(8.493μm)；13.533μm；5.896μm。
14. 阶跃光纤，若nl＝1.50, λ0=l.3μm，试计算
（1）若Δ= 0．25，为了保证单模传输，其纤芯半径a应取多大？ （2）若取a=5μm ，为保证单模传输，Δ应取多大？ 解：（1）单模传输的条件，0?0 （2）0?1/2 2?n1a2??0?2.4048，将数据带入解出 2?n1a2??0?2.4048，带入数据得到，0<Δ<2.2e-3。 15. 阶跃折射率光纤中nl＝1.52，n2＝1.49 （1）光纤浸在水中（n0＝1.33），求光从水中入射到光纤输入端面的最大接收角； （2）光纤放置在空气中，求数值孔径。 解：（1）至少保证光在光纤中传播时发生全反射，则根据n1sin?1=n2sin?2有sin?1=1.49/1.52，则当光从水中进入光纤后的折射角α的sin?=1-(1.491.52)2，根据公式n1sin?=n2sinα有1.33* sin?=1.52*sin?，带入数据解得?=0.227rad，则最大接收角为0.456rad。 16. 一阶跃折射率光纤，纤芯半径a=25μm，折射率nl＝1.50，相对折射率差Δ=1％， 长度 L=2km。求： （1）光纤的数值孔径； （2）子午光纤的最大时延差； （3）若将光纤的包层和涂数层去掉，求裸光纤的NA和最大时延差。 解：（1）NA?n12??1.50*2*1%?0.2121 （2）因为sin?0?NA，??(n1?n2)/n1，求得sin?2?0.214， 17 (21?(sin?2)2?2)3*105?1.585e-7s/km 所以有Δτmax = 2?1.118。时延差略。 （3）n2=1.0，NA?n12?n2 18