发布时间 : 星期四 文章（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第181套）更新完毕开始阅读ec22d370091c59eef8c75fbfc77da26925c59672
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宁德市部分达标中学2013～2014学年第一学期期中联合考试
高一数学试卷
试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分. 考试时间120分钟。 温馨提示：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上.
2．考生作答时，将答案写在答题卡上. 请按照题号在各题的答题区域内作答. 在草稿纸、试题卷上答题无效.
3．考生不能使用计算器答题.
第I卷（选择题 共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果集合P??xx??1?，那么( )
A．0?P B．{0}?P C．??P D．{0}?P 2. 函数y?2?x?1的定义域是( ) xA．(0,2] B．(??,0)??2,??? C．?0,2? D．(??,2] 3．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4，5}，B={3，5}，则A?(CUB)=( ) A．{2，4} B．{5} C．{1，4} D．{1，2，4}
?x2,x?0?4．已知函数f(x)??1x，则f(f(?2))的值是( )
(),x?0??2111A．4 B． C． D．
48165．若偶函数f(x)在区间[?5,0]上是增函数且最小值为﹣4，则f(x)在区间[0,5]上是( )
A．减函数且最小值为﹣4 B．增函数且最小值为﹣4 C．减函数且最大值为4 D．增函数且最大值为4 6．函数f(x)?3?lnx的零点所在的大致区间是( ) xA．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(e,??) 7．函数y?x|x|的图像大致是( )
A B C D
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0.11.38．已知a?log20.3, b?2, c?0.2，则a,b,c的大小关系是( )
A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．b?c?a
?x?(3a?4),x?19．已知f(x)??x是R上的增函数，那么实数a的取值范围是( )
a, x?1?A．[,??)
32 B．(1,]
32 C．（0，1）
D．(1,??)
10．对于函数f(x)?x12定义域内的任意x1,x2且x1?x2，给出下列结论：
①f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)； ②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)； ③
f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2)， ?0； ④f(1)?x1?x222其中正确结论的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷 （非选择题共100分）
二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11．已知集合A?{x|x?0}，B?{x|?1?x?3}，则A?B= ★★ . 12．已知幂函数f(x)的图象过点(2，8)，则f(x)= ★★ .
13. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2?log3x，则f(?3)= ★★ . ?x?1,x?0?14．已知函数f(x)??1，则使方程f(x)?m有两解的实数m的取值范围
,x?0??x是 ★★ .
15．对于函数y?f(x)，若f(2x)?af(x)?b(a,b?R)恒成立，则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”；若(?2,0)是f(x)的一个“P数对”，f(1)?3，且当x?[1,2)时，
f(x)?k?2x?3，关于函数f(x)有以下三个判断：
①k=4； ②f(x)在区间[1,2)上的值域是[3，4]； ③f(8)??24. 则正确判断的所有序号是 ★★ .
三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分13分）
已知全集U?R，集合A?{x|4?2?16}，B?{x|3?x?5}，求： （Ⅰ）CU(AxB)
（Ⅱ）若集合C=｛x|x?a}，且B?C，求实数a的取值范围.
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17．（本小题满分13分） 计算下列各题:
311?110（Ⅰ）()?(4)2?(?)?92；
43（Ⅱ）log43?log4
2log23?2+lg100. 318．（本小题满分13分） 已知函数f?x??11??a?0,x?0? ax（Ⅰ）判断函数f?x?在(0,+∞)上的单调性并用函数单调性定义加以证明；
?1??1?（Ⅱ）若f(x)在?,2?上的值域是?,2?，求a的值.
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19．（本小题满分13分）
某商店试销一种成本单价为40元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y??x?100的关系. 设商店获得的利润(利润=销售总收入－总成本)为S元. （Ⅰ）试用销售单价x表示利润S；
（Ⅱ）试问销售单价定为多少时，该商店可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售
量是多少？
20．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?log1(1?x)?log1(x?3)
22（Ⅰ）求函数f(x)的定义域； （Ⅱ）求函数f(x)的零点； （Ⅲ）求函数f(x)的值域．
21．（本小题满分14分）
已知二次函数f(x)?ax2?bx?3是偶函数，且过点(﹣1，4)，g(x)?x?4. （Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）求函数F(x)?f(2)?g(2xx?1)的值域；
（Ⅲ）若f(x)?g(mx?m)对x?[2,6]恒成立，求实数m的取值范围.
宁德市部分达标中学2013～2014学年第一学期期中联合考试
高一数学试卷参考答案
一． 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
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