2020届江苏省苏州市中考数学二模试卷(有答案)(已审阅) 联系客服

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故答案为:3π.

16.(3分)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E,AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为 2﹣

【解答】解:∵在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高, ∴AE=

,由折叠易得△ABB′为等腰直角三角形,

∴S△ABB′=BA?AB′=2,S△ABE=1, ∴CB′=2BE﹣BC=2∵AB∥CD, ∴∠FCB′=∠B=45°,

又由折叠的性质知,∠B′=∠B=45°, ∴CF=FB′=2﹣故答案为:2﹣

17.(3分)已知当x=m和x=n时,多项式x2﹣4x+1的值相等,且m≠n,则当x=m+n﹣3时多项式x2﹣4x+1的值为 ﹣2 .

【解答】解:∵x=m和x=n时,多项式x2﹣4x+1的值相等, ∴y=x2﹣4x+1的对称轴为直线x=解得m+n=4,

∴x=m+n﹣3=4﹣3=1, x2﹣4x+1=12﹣4×1+1=﹣2. 故答案为:﹣2

18.(3分)如图,直线l1∥l2∥l3,等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3AC交l2于点D,l2与l3的距离为3,上,∠ACB=90°,已知l1与l2的距离为1,则

的值为 .﹣2,

. .

=﹣,

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【解答】解:如图,作BF⊥l3,AE⊥l3,

∵∠ACB=90°, ∴∠BCF+∠ACE=90°, ∵∠BCF+∠CBF=90°, ∴∠ACE=∠CBF, 在△ACE和△CBF中,

∴△ACE≌△CBF, ∴CE=BF=3,CF=AE=4,

∵l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3, ∴AG=1,BG=EF=CF+CE=7 ∴AB=∵l2∥l3, ∴

=

=5

∴DG=CE=, ∴BD=BG﹣DG=7﹣=∴

=

故答案为:

三、解答题(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明).

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19.(5分)计算:【解答】解:原式=2

﹣3tan30°﹣()﹣2. ﹣3×

﹣4=

﹣4.

20.(5分)先化简,再求值:【解答】解:原式====

÷?,

,其中a满足a2+3a=5.

÷

当a2+3a=5时,原式=

21.(6分)学校准备随机选出七、八两个年级各1名学生担任领操员.现已知这两个年级分别选送一男、一女共4名学生为备选人,请你利用树状图或列表求选出“一男一女”两名领操员的概率.

【解答】解:画树状图如下:

由上面的树状图可知,一共有4种情况,一男一女所占的情况有2种, ∴概率为=.

22.(6分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF. (1)求证:AD=AF;

(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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【解答】(1)证明:∵AF∥BC, ∴∠EAF=∠EDB, ∵E是AD的中点, ∴AE=DE,

在△AEF和△DEB中,

∴△AEF≌△DEB(ASA), ∴AF=BD,

∵在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线, ∴AD=BD=DC=BC, ∴AD=AF;

(2)解:四边形ADCF是正方形. ∵AF=BD=DC,AF∥BC, ∴四边形ADCF是平行四边形, ∵AB=AC,AD是中线, ∴AD⊥BC, ∵AD=AF,

∴四边形ADCF是正方形.

23.(8分)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分. 组别 A B 正确字数x 0≤x<8 8≤x<16 //

人数 10 15