发布时间 : 星期一 文章2020届福建省福州市高三上学期期末质量检测数学（文）试题（解析版）更新完毕开始阅读ec6755798ad63186bceb19e8b8f67c1cfbd6ee0e
2020届福建省福州市高三上学期期末质量检测数学（文）试
题
一、单选题
1．设复数z=i?2?i?，则z?（ ） A．3 C．3 【答案】B
【解析】求得z后再求模长即可. 【详解】
B．5 D．5
z=i?2?i??2i?1,故z?22?12?5. 故选：B 【点睛】
本题主要考查了复数的基本运算与模长运算等.属于基础题型. 2．已知集合A??x|x≤0或x≥2?，B??x|?1≤x≤2?，则（ ） A．AüB C．AIB?? 【答案】D
【解析】根据集合间的关系逐个判断即可. 【详解】
集合A,B并无包含关系,故A,B均错误.又AIB??x|?1?x?0,或x?2?故C错误.
B．BüA D．AUB?R
AUB?R正确.
故选：D. 【点睛】
本题主要考查了集合间的基本关系,属于基础题型.
3．执行如图所示的程序框图，若输入的a,b分别为4,2，则输出的n?（ ）
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A．2 C．4 【答案】C
B．3 D．5
4．某工厂有甲、乙两条流水线同时生产直径为50mm的零件，各抽取10件进行测量，其结果如下图所示，则以下结论不正确的是（ ）
A．甲流水线生产的零件直径的极差为0.4mm B．乙流水线生产的零件直径的中位数为50.0mm
C．乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定
D．甲流水线生产的零件直径的平均值小于乙流水线生产的零件直径的平均值 【答案】D
?2??3?5．设抛物线y2?2px上的三个点A?,y1?,B?1,y2?,C?,y3?到该抛物线的焦点距离分
?3??2?别为d1,d2,d3．若d1,d2,d3的最大值为3，则p的值为（ ） A．
3 2B．2 C．3 D．
14 3【答案】C
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?3?【解析】根据抛物线的定义直接分析可得C?,y3?到抛物线的焦点距离最大,再根据焦
?2?半径公式求解即可. 【详解】
3p?3?根据抛物线的定义可得C?,y3?到抛物线的焦点距离最大为??3.故p?3.
?2?22故选：C 【点睛】
本题主要考查了抛物线的定义性质,属于基础题型. 6．函数y?x2ex的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
?3x?y?3?0,?7．设x,y满足约束条件?x?y?3?0,则z?2x?y的最大值为（ ）
?x?2,?A．1 C．4 【答案】D
8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（米堆所成的几何体的三视图如图所示）.米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率??3，估算出堆放的米约有（ ）
B．3 D．5
A．20斛 【答案】C
B．21斛 C．22斛 D．23斛
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9．已知函数f?x??sin??x???的部分图象如图所示，则f?x?的单调递减区间为（ ）
?π4kπ11π4kπ?,?,k?Z A．???3123??45π?13π??kπ,??kπ?,k?Z B．??12?12?11π?π??2kπ?,k?Z C．??2kπ,12?4??13π3kπ5π3kπ??,??D．???,k?Z 124124??【答案】A
10．若2cos2x?1?sin2x，则tanx?（ ） A．?1 【答案】C
11．已知函数f?x??lnx?A．1 【答案】B
【解析】设切点为?x0,y0?,利用导数的几何意义与?x0,y0?在f?x??lnx?B．2 B．
1 3C．?1或
1 3D．?1或
1或3 3a，直线y??x?3与曲线y?f?x?相切，则a?（ ） xC．3
D．4
a与xy??x?3上联立求解即可.
【详解】
设切点为?x0,y0?,则f'?x??1a?2,又直线y??x?3与曲线y?f?x?相切故xx第 4 页 共 18 页