发布时间 : 星期日 文章北京师范大学附属中学2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题更新完毕开始阅读ec6da77f6037ee06eff9aef8941ea76e59fa4a4a
北京师大附中2019-2020学年下学期初中七年级
期中考试数学试卷
一、选择题(第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分) 1．4的平方根是( ) A.4
B．±4
C．±2
D．2
2.如图，∠1,∠2是对顶角的是（ ）
3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是( ) A.30°
B．105°
C.120°
D.135°
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )
A.60°
B.45°
C.50°
D.30°
5.如图，数轴上表示实数3的点可能是( )
A.点P
B.点Q
C.点R
D.点S
6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向右平移3个单位 D.向左平移3个单位
7.点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（ ） A．(2, 1) 8.若引3B．(-2，1)
C.(2，-1)
D．(-2，- 1)
a?3b?0，则a与b的关系是（ ）
B．a=b
C．a与b互为相反数
D．a=
A．a=b=0
9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（ ）
A．(-2, -4) B．(-1, -4)
C．(-2, 4)
D．(-4, -1)
10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是( )
A．(2018, 2)
二、填空题(第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分) 11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是________. 12．若式子13.若?B．(2019， 2)
C．(2019，1)
D．(2017，1)
x?3有意义，那么x的取值范围是________.
ab则a_________b．(填“<、>或=”号) ??33，
14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m的取值范围是_________. 15．如果m?1?3，则7-m的立方根是________.
16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m-1)，若AB∥x轴，则m的值是________.
17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________。
2
18.如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
三、解答题 (共54分)
19．(4分)计算:?2???3???4；
23?364?1?3 20.(4分)计算: 21．(4分)解不等式:
y?1 y?1y?1? -?3262?x?1??3?x?2???6? ?22.(4分)关于x的不等式组? 恰有两个整数解，求a的取值范围。 x?a＞ 1??223．(4分)已知:如图，BE//CD，∠A=∠1．求证:∠C=∠E.
22
24．(5分)已知: x-2的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是3,求x+y的平方根. 25．(6分)已知AD//BC, AB//CD, E为射线BC上一点，AE平分∠BAD. (1)如图1，当点E在线段BC上时，求证:∠BAE=∠BEA.
(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°. ①求证:∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数.
26．(6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。
(1)请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为__________。 (2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________。
27．(8分)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
(2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?
28．(9 分)已知，在平面直角坐标系中，点A(0, m)，点B(n,0),m、n满足
?m?3?2?n?4?0。
1S?AOB,求E的坐标。 3(1)求A、B的坐标。
(2)如图1, E为第二象限内直线AB上一点，且满足S?AOE?(3)如图2,平移线段BA至OC, B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。E为BA的延长线上一点，连接EO。OF平分∠COE,AF平分∠EAC, OF交AF于点F。若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F (用含α的式子表示)。