发布时间 : 星期三 文章高考物理一轮复习第九章磁场专题强化十带电粒子在复合场中运动的实例分析学案更新完毕开始阅读ec939beea4e9856a561252d380eb6294dc882227
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专题强化十 带电粒子在复合场中运动的实例分析
专题解读1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现．
2．学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力．针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心．
3．用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律)．
命题点一 质谱仪的原理和分析 1．作用
测量带电粒子质量和分离同位素的仪器． 2．原理(如图1所示)
图1
1
①加速电场：qU＝mv2；
2②偏转磁场：qvB＝
mv2r，l＝2r； 2mU，
1
由以上两式可得r＝Bq灿若寒星
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m＝
qr2B2
2U，＝
q2UmB2r2
.
例1 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图2所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )
图2
A．11 C．121
B．12 D．144
①同一加速电场；②同一出口离开磁场．
答案 D
1
解析 由qU＝mv2得带电粒子进入磁场的速度为v＝
2动的轨迹半径R＝
2qU，结合带电粒子在磁场中运
mmvBq，综合得到R＝
1
B2mU，由题意可知，该离子与质子在磁场中具
q有相同的轨道半径和电荷量，故
m0
mp
＝144，故选D.
1．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图3所示，则下列相关说法中正确的是( )
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图3
A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带负电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
qmD．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 答案 C
解析 带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故选项A错误．在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故选项B错误．进入B2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB＝
mv2r得，r＝
mvqB，知r越大，比荷越小，而质量m不一定大，故选项C正确，D错误．
qm2．一台质谱仪的工作原理如图4所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝21
L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检
33测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到．
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图4
(1)求原本打在MN中点P点的离子质量m；
(2)为使原本打在P点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围． 9qB2L2100U016U0
答案 (1) (2)≤U≤
32U0819
1v2
解析 (1)离子在电场中加速qU0＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝m，解得r0＝
2r1
2mU039qB2L2
，代入r0＝L，解得m＝. q432U0
B16U0r25100U016U0
(2)由(1)知，U＝，离子打在Q点r＝L，U＝，离子打在N点r＝L，U＝，
9L26819100U016U0
则电压的范围为≤U≤.
819命题点二 回旋加速器的原理和分析 2πm1．加速条件：T电场＝T回旋＝；
qB2．磁场约束偏转：qvB＝
mv2r?v＝
qBrm.
3．带电粒子的最大速度vmax＝压U无关．
4．回旋加速器的解题思路
qBrDm，rD为D形盒的半径．粒子的最大速度vmax与加速电
(1)带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次．
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