发布时间 : 星期一 文章西南财经大学-级博士高级计量复习题张卫东-答案版更新完毕开始阅读eca788ba5627a5e9856a561252d380eb63942320
(??x1)????1?yi(??xi)yie例如，对于?分布f(yi,xi,?,?)?，若设??1，则其成为
?(?)?yi1e(??xi)。这里，约束条件为??1。为此，某人进行了如下指数分布f(yi,xi,?)???xi检验：
H0：??1; H1：??1
利用极大似然估计ML，得到如下结果（括号内数据为标准差）：
Unrestricted 3.1517 (0.794292) -4.7198 (2.341235) -82.91444 0.000 0.000 -0.85628 -7.4569 -2.2423
2Restricted 1.00
15.6052 (6.790987) -88.43771 0.000 7.9162 -0.021654 -32.8987 -0.66885
?
? InL
?lnL??
?lnL?? ?2lnL??2 ?2lnL??2 ?2lnL????
试依据上述结果，回答下列问题（给定?0.05?1??3.842）：
1、计算似然比检验（Likelihood Ratio Test）统计量的值，并进行判断； 2、计算沃尔德检验（Wald Test）统计量的值，并进行判断。
解答：1、似然比检验
LR??2?lnLR?lnLU???2???88.43771?82.91444??11.04654
2LR?11.04654?x0.05?1??3.842，所以拒绝原假设H0：??1，选择无约束模型。
2、Wald检验，H0:??1?0 H1:??1?0
?1'?)??Var(c(??))?c(??)?????1?????1? W?c(?var??1??????????1?表示无约束条件下的参数估计量 其中???1????3.1517?1?'??1????var??1??1???所以W???????????1?var??0.7942922?122?7.3348
2W?7.3348?x0.05?1??3.842，所以拒绝原假设H0:??1?0，选择无约束模型。
十九、简要阐述两步广义矩估计的基本步骤
解答：1、先取加权矩阵W=单位矩阵I，或者对于线性模型Y?X??u，取
W?(X'X)?1得到初始GMM估计量?（或?）。
?(?)2、取加权矩阵W???1?[1mi(zi,?)mi(zi,?)']?1，可以证明它是??1的一致估?n?(?)?1g(?) 即是通过两步完成的GMM估计量。 计量。于是??argming(?)'?
二十、考虑如下有K个解释变量的线性回归
TTTyt?x1t?1?x2t?2??t?xt???t
其中x1t为外生变量，即E?x1t?t??0，x2t是内生变量，E?x2t?t??0。假设存在工具变量
TTTEz??Ezy?x，其中Z的维数为R，且，zt??x1,zR?K????ttttt???0R?1。试推导t2t????GMM。
TTT解答：回归方程：yt?x1t?1?x2t?2??t?xt???t
由：E?zt?t??0
T??Eztyt?ztxtT??0 zy?x?则有E?zt?t??E?ttt??????得：E?ztyt??EztxtT?
??E?ztxtT?E?ztyt??E?ztxtT?E?ztxtT??
?1?1??E?ztxtT?E?ztyt?
?1?所以，?GMM
1n?1nT?????ztxt???zty? ?nnt?1?t?1??1