扩频通信系统中chirp干扰的识别与抑制研究 联系客服

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跳时是按一定规律跳变位置的时片,它由扩频码序列控制,也可以被当做一种时分系统,但它不在一帧中把一定位置的时片固定分配。一帧中所分的时片数为跳时系统的处理增益。简单的跳时很少单独使用,是因为它抗干扰能力较弱。跳时通常都与其他方式组成各种混合方式来使用。

(3)各种混合方式

各种混合方式是在上述几种基本的扩频方式的基础上组合起来而构成的,例如DS/FH、DS/TH、DS/FH/TH等等。一般说来,在技术上采用混合方式看起来要复杂一些,也不太容易去实现。但是,不同方式结合起来也有它的优点,有时候能得到采用单一方式得不到的特性[5]。

DS和FH处理增益之和得到DS/FH系统的处理增益。因此,采用DS/FH和单独采用DS或FH相比,有时候前者能获得更宽的频谱扩展和更大的处理增益。甚至还有些时候,DS/FH的技术复杂性比单独使用DS展宽频谱或FH在更宽的范围内实现频率的跳变更容易。

DS/TH方式相当于把时间复用加在扩频方式中,这种方式可以使更多用户容纳进来。论实现难度而言,DS本身已有严格的收发两端扩频码的同步,加上跳时也只相当于增加一个通-断开关,在技术实现难度上并没有增加。

对于DS/FH/TH,在技术实现方面有些复杂,因为它将三种扩频方式组合在一起实现。但是对于一个系统要求多种功能,DS、FH、TH各自独特的功能可以分别实现[1]。

因此,诸如多址组网、定时定位、抗干扰、抗多径和远-近问题需要同时得到解决时,采用多种扩频方式很有必要。

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第三章 分数阶傅里叶变换

传统的傅里叶变换在信号处理方面是一个数学工具,它研究成熟并普遍地被运用。直到二十世纪八十年代初,分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)的概念被V.Namias从特征值与特征函数方向出发,以纯数学的方式提出这一观点[8]。随后分数阶傅里叶变换的概念也被一些研究人员从光学方面提出观点。可以证明,这些定义是完全相似的。由于简单的光学设备就能够实现分数阶傅里叶变换,因此在光信号的处理上优先得到了应用。直到21世纪初,分数阶傅里叶变换的一些快速算法被国内外学者找到,在信号处理等多个领域的应用中,分数傅里叶变换也受到了重视[9]。

3.1 分数阶傅里叶变换的研究与发展

在连续时间和离散时间信号处理中,分析和处理平稳信号的有力工具是傅里叶变换,它占有主导的地位。傅里叶变换能够把信号整体分解成不同频率的正弦分量,得到信号的整体频谱,但是没办法去处理时变的非平稳信号。随着信息科学的发展,一些新的信号分析理论与方法也收到了关注,其中有一种方法是分数阶傅里叶变换。

很早就有人提出了分数阶傅里叶变换的概念,但是知道上个世纪的八十年代初Namis才将传统傅里叶变换的分数幂的形式定义成分数阶傅里叶变换,并揭示了一些分数阶傅里叶变换的特征,分数阶傅里叶变换在数学界中严格的定义也由此被推开[3]。十多年后,分数阶傅里叶变换再次被Mendlovic、Ozaktas和Lohamann深入研究,信号的表示轴在时频平面的旋转即为分数阶傅里叶变换的物理意义[10]。在1993-1994年期间分数阶傅里叶变换被Almeida再次分析,他把分数阶傅里叶变换比喻成一种“角”傅里叶变换,即信号在时频平面内绕坐标轴的原点逆时针旋转任意

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角度,使得分数阶傅里叶域上的表示方法构成[3]。本世纪初,土耳其Bilkent大学的Haldun M.Ozaktas教授的专著TheFractional Fourier Transform with Application in Optics and Signal processing全面介绍和总结了一次分数阶傅里叶变换的研究[9]。

在传统傅里叶变换中,与在分数阶傅里叶变换相比,很多性质并不具备,在科学研究,工程技术领域,分数阶傅里叶变换得到了广泛的应用。分数阶傅里叶变换优先在光信号处理中广泛运用,是因为分数阶傅里叶变换非常容易在光学设备中实现[11]。然而,在电信号处理应用领域中,由于分数阶傅里叶变换的快速算法没被找到,因此一直没有占有其应有的位置。直到上个世纪末,一些分数阶傅里叶变换的离散化方法才被人们提出,其中Ozaktas提出了分解型的快速算法,是最具应用价值的。分数阶傅里叶变换的离散化过程被Ozaktas分解为离散卷积的运算,实现起来借助了FFT,使离散分数阶傅里叶变换的计算与DFT的计算运算量相当[12]。这样,分数阶傅里叶变换理论和方法的应用价值在电信号处理领域中才被体现出来[3]。

传统傅里叶变换是信号的展开在一组正交完备的正弦基上完成,所以一个δ函数可被看做一个正弦信号的傅里叶变换;信号的展开在一组正交的chirp基上进行即为分数阶傅里叶变换,一个δ函数也可被看成一个chirp信号的某一阶次的分数阶傅里叶变换[12]。因此,分数阶傅里叶变换的聚焦性能很好的表现在chirp信号中,这种聚焦性十分有用,能够检测和参数估计chirp信号。

3.2 分数阶傅里叶变换的定义及性质

傅里叶变换适合分析确定性信号和平稳信号,它把相对独立的频域和时域联系在一起,使信号曾经出现过的频率成分从整体上得到展示[13]。对频率成分随着时间的改变的不平稳信号提出了时频分析,信号随时间变化的频率分布特征被它全面反映,使二维的时频平面由一维的时域信号映射而来。傅里叶变换属于线性算子的一种,在时频平面,若把它看成从时间轴到频率轴经过了逆时针旋转π/2,则分数阶傅里叶变换算子可被看成可旋转任意角度α的算子。可认为广义的傅里叶变换包含

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了分数阶傅里叶变换[9]。

3.2.1 分数阶傅里叶变换的基本定义

一般地,函数f(u)的p阶分数阶傅里叶变换能够这样表示:fp(u)或Fpf(u),算子Fp作用于函数f (u),其结果在u域上,即是后一种表达方式的解释。

分数阶傅里叶变换的基本定义[8]

fp(u)??Kp(u,t)f(t)dt (3-1)

????其中

Kp(u,t)?A?e?j?(u2cot??2utcsc??cot?)?,??n?

Kp(u,t)??(u?t),??2n?Kp(u,t)??(u?t),??(2n?1)?为分数阶傅里叶变换的核函数,

A??exp??j?sgn(sin?)/4?j?/2?sin?1/2,??p?,n为整数。 2当分数阶次p=1时,有??p?,A?=1由式(3-1)得 2f1(u)??e?j2?utf(t)dt (3-2)

????可见f(u)的普通傅里叶变换是f1(u)。同样,f(u)的普通傅里叶逆变换记为

f?1(u)。由此,能够得出分数阶傅里叶变换属于广义的傅里叶变换。

因为核函数中??p?只在三角函数的参数位置上出现,所以,4为以p为参数2的周期,因此只需考察区间p∈(-2,2]即可。当p=0时,f0(u) =f(u);当p=±2时,

f?2(u)?f(?u)。

上述事实用算子表述为[11]:

F0?I (3-3)

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