发布时间 : 星期三 文章测量学课后习题答案中国矿业大学出版（高井祥）更新完毕开始阅读ecca4c1dcfc789eb162dc807
3经纬仪应满足哪些几何条件?如满足上述条件后，当仪器整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴扫出的应是一个什么面?
答 光学经纬仪应该满足三轴互相垂直条件：①水平度盘的水准管轴应垂直于竖轴；②视准轴应垂直于水平轴；③水平轴应垂直于竖轴
整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴扫出的应是一个圆面。 4 试绘图举例说明DJ6-1型和经Ⅲ型两种经纬仪读数设备的读数方法。
答 DJ-1型经纬仪采用单平板玻璃测微器，读取竖直度盘的读数时，转动测微轮，使竖直度盘分化线精确地平分双指标线，水平度盘的读数方法相同，在读数之前先转动测微轮，使水平度盘分化线精确地平分双指标线，然后读数。
经III型采用测微尺读数装置，测微尺总长度等于度盘每格（1°）的宽度，分为60个小格，每小格代表1分。读数时，须以测微尺的零分划线为起始线，度数在度盘上读出，不足1°的读数在测微尺上读出。(P35-37图4-6，图4-8)
5 何谓竖盘指标差?竖盘指标水准管有何作用?用图表示DJ6—1型及经Ⅲ型经纬仪竖盘注记的式样，并写出用δＬ和δＲ计算指标差x和竖直角δ的公式。
答 当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向90°或270°，而与正确位置相差一个小角度x，即为竖盘指标差x。竖盘指标水准管用来检核气泡是否居中即能否读数，只有当水准管气泡居中后，指标即处于正确的位置才能读数。
(?R??L)， 2(???R)逆时针注记（DJ6-1型）的度盘指标差x?L
2(???R)两种注记竖直角的计算都为：??L
2顺时针注记(经III型)的度盘指标差x?6 角度测量为什么要用正、倒镜观测?
答 检核角度观测的正确与否，减小角度误差。
第五章 测量误差的基本知识
1 偶然误差与系统误差有什么区别?偶然误差有哪些特性?根据下列的误差内容，试判断其属于何种误差?
答 系统误差有明显的规律性和累积性，偶然误差没有规律性，只能通过改善观测条件对其加以控制。偶然误差具有四个特征：
①“有界性”：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；它说明偶然误差的绝对值有个限值，若超过这个限值，说明观测条件不正常或有粗差存在；
②“密集性”：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；即越是靠近0，误差分布越密集；
③“对称性”：绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；即在各个区间内，正负误差个数相等或极为接近；
④“抵偿性”：在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零;即在大量的偶然误差中，正负误差有相互抵消的特征。因此，当n无限增大时，偶然误差的算术平均值应趋于零。
误 差 的 内 容 1. 钢尺尺长不准，对量得距离的影响 2. 量距时，尺子不在一条直线上，对量得距离的影响 3. 水准仪水准管轴不平行于视准轴的误差 4. 读数时的误差 5. 瞄准误差 6. 竖盘指标差 7. 竖盘指标差的变化误差
2 何谓中误差、相对误差和极限误差(限差)?
误差的性质 系统 系统 系统 偶然 偶然 系统 偶然 答 在相同的观测条件下，对同一未知量进行n次观测，所得各个真误差平方的平均值，再取其平方根，称为中误差,即??????；
n中误差的绝对值与相应观测值之比，称为相对误差，用K表示即k??l?1 l/?根据偶然误差的第一个特性，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这个限值称为极限误差或限差。?限?3?
3 对某线段丈量了5次，观测结果为：49.535m、49.547m、49.527m、49.537m、 49.529m。试计算其算术平均值和算术平均值的中误差。
答 x均?49.535m
设每次观测中误差为?，则?x均??5 4用DJ6级经纬仪观测某个水平角4个测回(四次)，其观测值分别为：68°32′18″、68°31′54″、68°31′42″、68°32′06″，试求观测一测回的中误差、算术平均值及其中误差。
答 因为使用DJ6经纬仪，所以一测回方向中误差为6秒。 算术平均值为x?683160 ?x???'''?2?3''
5 设有一n边形，每个角的观测值中误差为m=±9″，试求该n边形内角和的中误差。 答 ∵??L1?L2???Ln,(n?3)
2222∴ ????L1??L2????Ln?????9n(n?3)
6 在一个三角形中，观测了A、B两角，中误差 mＡ＝mＢ＝±15″，用两个观测角值计算另外一个角，即C=180°-(A+B),试求C角的中误差mＣ是多少?
答 mC??152
7 如图所示，测得a=110.11 m±0.02 m，∠A=64°24′±１′，∠Ｂ＝35°10′±0.5′，试计算边长 c及其中误差。 答 依正玄定理可知：SC?120.56m ∵Sc?Sa?''sinC，两边取自然对数可得 sinAsinClnSc?ln(Sa?)?lnSc?lnSa?lnsinC?lnsinA ，两边再求全微分可知
sinA11dCdA dSc?dSa?cotC?cotAScSa??经整理可知，dSc?ScdCdA dSa?Sc?cotC?Sc?cotASa??2又依误差传播定律可知， mSc?(Sc22S?cotC22Sc?cotA22)mSa?(c)mC?()mA Sa??2又 mC?1.25 ，??2.062*105
∴ 边长c 的中误差为 mS?0.0m2 c
8 已知四边形各内角的测
量中误差为±15″，若限差取中误差的2倍，求该四边形闭合差的限差。 答 ?限?2???60''
第六章 小地区控制测量
1 全国性平面控制网和高程控制网分几级?是按什么原则布设的?
答 国家平面控制网和高程控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。国家平面控制网和高程控制网按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。 2 何谓大地点、水准点和图根点?
答 国家平面控制网中的点即为大地点。高程控制网中用来测量高程的点即为水准点。小地区控制网测图时的控制点即为图根点。 3 附合导线和闭合导线计算有哪两点不同?
答 角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式不同。 4 如下图为一闭合导线，其已知数据和观测数据为