发布时间 : 星期六 文章〖精选4套试卷〗天津市南开区2020年中考数学二模考试卷更新完毕开始阅读ecd11701588102d276a20029bd64783e09127dbb
（Ⅰ）根据题意，填写下表： 方式A 方式B 月使用费/元 7 10 月上网时间/h 45 45 月超时费/元 月总费用/元 （Ⅱ）设A，B两种方式的收费金额分别为y1元和y2元，分别写出y1，y2与x的函数解析式； （Ⅲ）当x?60时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A D C C D C B 二、填空题 13．-2 14．2 15．5 5D A 16．36 17．6.75?104 18．． 三、解答题
19．（1）﹣3≤x≤8，5；（2）【解析】 【分析】
（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出所求即可；
（2）原式利用除法法则变形，约分后计算得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值． 【详解】
11，? . x?13?3x?6?5(x?2)①?（1）?x?54x?3
?2?3?1②?由①得：x≤8， 由②得：x≥﹣3，
∴不等式组的解集为﹣3≤x≤8，
则不等式组最小整数解为﹣3，最大整数解为8，之和为5；
x?3(x?1)2xx?1?x1????（2）原式＝，
(x?1)(x?1)x?3x?1x?1x?1由x2+x﹣2＝0，得到（x﹣1）（x+2）＝0， 解得：x＝1（舍去）或x＝﹣2，
当x＝﹣2时，原式＝?． 【点睛】
此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．? 【解析】 【分析】
首先计算括号里面的，先通分再加减，然后把把分母分解因式，把除法变成乘法约分化简，再取x的整数值时，要考虑到分式有意义的条件． 【详解】
1313x(x?2)x2?1?2x?1?原式＝
(x?1)(x?1)x?1＝＝
x(x?2)x?1?
(x?1)(x?1)x(x?2)1， x?1∵|x|≤2的整数， ∴﹣2≤x≤2， ∵分式有意义， ∴x≠0，2，﹣1，1， ∴取x＝﹣2， ∴原式＝
11＝﹣． ?2?13【点睛】
此题主要考查了分式的化简求值，关键是首先把分式进行正确的化简，再代入整数求值． 21．（1）50 ， 216°；（2）10；（3）200 【解析】 【分析】
对于(1),由图可知A部分占圆面积的10%,结合
A部分的人数 =该部分所占圆的直积百分比即可得到调查
总人数问卷的总人数;然后根据C部分的人数即可得到其所占圆的面积百分比,进而C部分所对应的园心角度数便不难得到了;对于(2),结合问题一已得的总人数不难求出B部分的人数,继而补全条形统计图即可;用该校总人数乘A类人数所对应的百分比,即可完成(3) 【详解】
(1)接受调查的学生共有5÷10%=50(人) 360°×(30÷50)=216°,
则扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为216° （2)B类人数有:50-5-30-5=10(人),补全图形如下
(3)该校学生中A类有2000x10%=200(人) 【点睛】
此题考查扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键在看懂统计图 22．?a?34，- 2a5【解析】 【分析】
先化简分式，然后再求出a的值，将a的值代入计算即可． 【详解】
5a2?42a(a?3)原式=( ?)?a?2a?2a?29?a2a?2?= a?22a(a?3)=
?(a?3)(a?3)a?2?
a?22a(a?3)a?3， 2a1-1
） 3=?a=2cos60°+（3.14-π）0+（=2×
1+1+3 2=5， 当a=5时， 原式=?5?34??． 2?55【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 23．这个二次函数的解析式为y＝2x﹣3x+1，对称轴为直线x?2
3. 4【解析】 【分析】
利用待定系数法把点A（1，0）和B（2，3）代入二次函数y＝2x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式，在利用x＝﹣【详解】
∵二次函数y＝2x2+bx+c的图象经过点A(1，0)，B(2，3)，
b求出图象的对称轴； 2a∴??0?2?b?c
?3?8?2b?c?b??3
?c?13． 4解得?∴这个二次函数的解析式为y＝2x2﹣3x+1， 这个函数图象的对称轴为直线x?【点睛】
题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较基础，难度不大． 24．问题情境1：∠B+∠BPD+∠D＝360°，∠P＝∠B+∠D；（1）140°；（2）
1∠E+∠M＝60°（3）6360??m? ?M?2n【解析】 【分析】
问题情境1：过点P作PE∥AB，根据平行线的性质，得到∠B+∠BPE=180°，∠D+∠DPE=180°，进而得出：∠B+∠P+∠D=360°；
问题情境2：过点P作EP∥AB，再由平行线的性质即可得出结论； ②，③根据①中的方法可得出结论； 问题迁移：
（1）如图4，根据角平分线定义得：∠EBF=
11∠ABE，∠EDF=∠CDE，由问题情境1得：∠ABE+∠E+∠22CDE=360°，再根据四边形的内角和可得结论；
（2）设∠ABM=x，∠CDM=y，则∠FBM=2x，∠EBF=3x，∠FDM=2y，∠EDF=3y，根据问题情境和四边形内角和得等式可得结论；
（3）同（2）将3倍换为n倍，同理可得结论． 【详解】 问题情境1：
如图2，∠B+∠BPD+∠D＝360°，理由是： 过P作PE∥AB，
∵AB∥CD，PE∥AB， ∴AB∥PE∥CD，
∴∠B+∠BPE＝180°，∠D+∠DPE＝180°， ∴∠B+∠BPE+∠D+∠DPE＝360°， 即∠B+∠BPD+∠D＝360°， 故答案为：∠B+∠P+∠D＝360°； 问题情境2
如图3，∠P＝∠B+∠D，理由是： 过点P作EP∥AB，