发布时间 : 星期二 文章2018-2019学年山东省潍坊市寿光市现代中学高二（下）开学数学试卷（2月份）更新完毕开始阅读ecec9997940590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed4bd
2018-2019学年山东省潍坊市寿光市现代中学高二（下）开学数
学试卷（2月份）
一、选择题
1．（3分）设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为（ ） A．?n∈N，n2＞2n
B．?n∈N，n2≤2n
C．?n∈N，n2≤2n
D．?n?N，n2≤2n
2．（3分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（ ） A．＞
B．＜
C．＞
D．＜
3．（3分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A．a≥4
B．a≤4
C．a≥5
D．a≤5
4．（3分）设＝（3，﹣2，﹣1）是直线l的方向向量，＝（1，2，﹣1）是平面α的法向量，则（ ） A．l⊥α
5．（3分）已知椭圆C：
B．l∥α +
C．l?α或l⊥α
D．l∥α或l?α
＝1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）已知x＞0，y＞0，且x+2y＝2，则xy（ ） A．有最大值为1 C．有最大值为
B．有最小值为1 D．有最小值为
7．（3分）在等差数列{an}中，已知a3+a8＝10，则3a5+a7＝（ ） A．10
B．18
C．20
D．28
8．（3分）已知抛物线y2＝24ax（a＞0）上的点M（3，y0）到焦点的距离是5，则抛物线的方程为（ ） A．y2＝8x
B．y2＝12x
C．y2＝16x
D．y2＝20x
9．（3分）5名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是（ ） A．35种
B．53种
C．15种
D．8种
10．（3分）把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，则异面直线AD，BC所成的角为（ ）
第1页（共20页）
A．120° B．30° C．90° D．60°
11．（3分）已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2+a2a3+…+anan+1＝（ ） A．16（1﹣4n）
﹣
B．16（1﹣2n）
﹣
C．
（1﹣4n）
﹣
D．
（1﹣2n）
﹣
12．（3分）已知抛物线y＝x2上有一定点A（﹣1，1）和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣3] C．[﹣3，1] 二、填空题 13．（3分）若C
＝C
，则m＝ ．
B．[1，+∞）
D．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）
14．（3分）6个人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有 种．
15．（3分）已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4．则点A1到截面AB1D1的距离是 ．
16．（3分）已知以
为渐近线的双曲线
的左、右
焦点分别为F1、F2，若P为双曲线D右支上任意一点，则是 ． 三、解答题
17．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
第2页（共20页）
的取值范围
；
（1）若a＝1且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18．已知Sn是首项为1的等比数列{an}的前n项的和，S3，S9，S6成等差数列， （1）求q3的值；
（2）若Tn＝|a1|+2|a4|+3|a7|+…+n|a3n﹣2|，求Tn．
19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是等腰直角三角形， AB＝BC＝
，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
（2）设AF＝1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
20．数列{an}的前n项和Sn，a1＝，且an+2Sn﹣1?Sn＝0（n≥2）． （1）证明数列{
}为等差数列；
（2）数列{an}的通项公式；
（3）若bn＝2（1﹣n）an，（n≥2，n∈N*），求证：b2b3+b3b4+b4b5+…+bn+1bn+2
．
21．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）＝x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）＝51x+
﹣1450（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品
能全部售完．
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
第3页（共20页）
22．已知椭圆
的右焦点F与抛物线y2＝8x焦点重合，且椭圆的离心
率为，过x轴正半轴一点（m，0）且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数m使以线段AB为直径的圆经过点F，若存在，求出实数m的值；若不存在说明理由．
第4页（共20页）