发布时间 : 星期一 文章第11章《三角形》学案更新完毕开始阅读ed012563a76e58fafbb00373
初一数学兴趣小组——《三角形》
11.1.1 三角形的边
【自主探究 掌握新知】 1.(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 2. 三角形按边分可以分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下: 三角形 不等边三角形
? ? ?? ??
(2)三角形按角分类如下: 三角形 ?
? ? 斜三角形 ? ? ? 3. 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从 → b.从 → → (2)从B沿边BC到C的路线长为 ，从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为 . 经过测量可以说 > ,可以说这两条路线的长是 的. 【多元互动 合作探究】
1. 探究三角形三边的关系，并说明其中的根据.
(1).在用一个三角形中,任意两边之和 第三边.（填“大于”或“小于”） (2).在同一个三角形中,任意两边之差 第三边.（填“大于”或“小于”）
2.用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?
【训练检测 目标探究】
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 2.已知三角形的三个内角比为1:2:6,则这个三角形的最大角是 度,这个三角形是 三角形. 3.等边三角形的三边长 ,三个 相等,都等于 度.
4小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
【多元互动 合作探究】
1.画出①、②、③三个△ABC各边的高,并说明是哪条边的高.
AAA
BCBB ①C ② C ③
AB边上的高是线段____ AB边上的高是线段____ AB边上的高是线段____ BC边上的高是_________ BC边上的高是_________ BC边上的高是_________ AC边上的高是_________ AC边上的高是_________ AC边上的高是_________ 2. 画出①、②、③三个△ABC各边的中线,并说明是哪条边的中线.
AAA
CBBBC ① ② C ③
AB边上的中线是线段____ AB边上的中线是线段____ AB边上的中线是线段____ BC边上的中线是_________ BC边上的中线是_________ BC边上的中线是_________ AC边上的中线是________ AC边上的中线是_________ AC边上的中线是_________ 写出图中所有相等关系的线段：___________________________________________________ 3. 画出△ABC各角的角平分线, 并说明是哪角的角平分线. AA
BCB
C∠ABC的角平分线是线段____ ∠ABC的角平分线是线段____ ∠BAC的角平分线是__________ ∠BAC的角平分线是__________ ∠ACB的角平分线是___________ ∠ACB的角平分线是___________ 写出图中所有相等关系的角: ________________________________________
【训练检测 目标探究】
1.三角形的角平分线是（ ）．
A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 2.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；??②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图
A 中所有相等的角和相等的线段.
B C
4.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．
11.1.3三角形的稳定
【阅读质疑 自主探究】
1.
2. 用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3. 在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
【多元互动 合作探究】
1.小组之间相互.举例说明三角形的稳定性在生活中的应用. 2.小组之间相互举例说明四边行的不稳定性在生活中的应用.
【迁移应用 拓展探究】
要使四边形木架（用四根木条锭成）至少要顶上几根木条？五边形木架和六变形木架呢？
11.2.1三角形的内角
[导课]
我们已经知道任意三角形的内角和等于180°.怎样证明这个结论呢？ 【阅读质疑 自主探究】
1.把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出?BCD的度数，可得到
?A??B??ACB?180?
（图1）