发布时间 : 星期六 文章2017-2018学年苏教版高中数学必修1全册学案更新完毕开始阅读ed57c2815ff7ba0d4a7302768e9951e79a896963
2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案
答案精析
问题导学 知识点一
思考 19人.参赛人数包括参加田赛的,也包括参加径赛的,但由于元素互异性的要求,两项都报的不能重复计算,故有10+12-3=19(人). 梳理 (1)由所有属于集合A或者属于集合B A∪B (2){x|x∈A,或x∈B} (4)B∪A A A B?A ? 知识点二
思考 1张.红桃共13张,A共4张,其中两项要求均满足的只有红桃A一张. 梳理 (1)属于集合A且属于集合B的所有 A∩B (2){x|x∈A,且x∈B} (4)B∩A A ? A?B ? ? ? 题型探究
例1 (1){1,3,4,5,6} (2)解 如图:
由图知A∪B={x|-1 由图知A∪B={x|x<2或x>3}. 例2 解 A∪B={(x,y)|x>0或y>0}. 其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴、y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点. 跟踪训练2 解 A∪B={(x,y)|x=2或y=2},其几何意义是直线x=2和直线y=2上所有的点组成的集合. 例3 (1){x|-3 解析 在数轴上将集合A,B表示出来,如图所示,由交集的定义可得A∩B为图中阴影部分,即A∩B={x|-3 28 2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案 (2){0,1} 解析 M={x|-2≤x<2},N={0,1,2},则M∩N={0,1}. (3)解 A∩B={(x,y)|x>0且y>0},其几何意义为第一象限所有点的集合. 跟踪训练3 解 (1)A∩B=(-1,1]. (2)A∩B={x|2 例4 解 A∪B=B?A?B. 当2a>a+3,即a>3时,A=?,满足A?B. 当2a=a+3,即a=3时,A={6},满足A?B. 当2a ???a<3,?a<3,需?或? ??a+3<-12a>5,?? 5 解得a<-4或 2 55 综上,a的取值范围是{a|a>3}∪{a|a=3}∪{a|a<-4,或}. 22引申探究 解 ∵A=[2a,a+3], ∴有2a<a+3,即a<3. 当a<3时,要使A?B, 5 由例4可知,只需a<-4或<a<3. 25 ∴a的取值范围是(-∞,-4)∪(,3). 2 跟踪训练4 解 ①当B=?时,只需2a>a+3,即a>3; ②当B≠?时,根据题意作出如图所示的数轴, ?a+3≥2a,?a+3≥2a,??可得?或? ??a+3<-12a>4,?? 解得a<-4或2 综上可得,实数a的取值范围为(-∞,-4)∪(2,+∞). 当堂训练 1.{-1,0,1,2} 2.{0,2} 29 2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案 3.(0,+∞)(或{x|x>0}) 4.? 5.0或3 30 2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案 2.1.1 函数的概念和图象(一) 学习目标 1.理解函数、定义域、值域的概念.2.了解构成函数的三要素.3.正确使用函数符号,会求简单函数的定义域、值域. 知识点一 函数的概念 思考 初中是用两个变量之间的依赖关系定义函数,用这种观点能否判断只有一个点(0,1),是函数图象? 梳理 设A,B是两个非空的数集,如果按某种____________,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有________的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为______________.其中,所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域. 知识点二 判断两个变量是否具有函数关系的方法 思考 用函数的上述定义可以轻松判断:A={0},B={1},f:0→1,满足函数定义,其图象(0,1)自然是函数图象.试用新定义判断下列对应是不是函数? (1)f:求周长;A={三角形},B=R; (2) x y ;(3) x y ; (4) 31 1 3 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1