发布时间 : 星期日 文章2019届海南省海口市高三高考调研测试数学(理)试题(解析版)更新完毕开始阅读ed626a7051e2524de518964bcf84b9d529ea2c76
又因为
且
，所以
， ，， .
因此系数为有理数的项为故所求系数之和为故选C 【点睛】
本题主要考查二项式中系数为有理数的问题，熟记二项式定理即可，属于常考题型. 9．若直线A．3 【答案】A
与曲线B．
相切，则
C．2
（ ）
D．
【解析】设切点为，对求导，得到，从而得到切线的斜率，
结合直线方程的点斜式化简得切线方程，联立方程组，求得结果. 【详解】 设切点为
，
∵由①得
，∴
，
， ，
代入②得则
，
故选A. 【点睛】
该题考查的是有关直线与曲线相切求参数的问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线方程的点斜式，属于简单题目.
10．等差数列为（ ） A．
的首项为2，公差不等于0，且，则数列的前2019项和
B． C．
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D．
【答案】B
【解析】先设等差数列相消法即可求出结果. 【详解】 设等差数列由
，
的公差为，
，可得
，所以
，因此
，
的公差为，根据题中条件求出公差，得到
，再由裂项
所以，
所以故选B 【点睛】
.
本题主要考查等差数列的通项公式、以及裂项相消法求数列的和，熟记公式即可，属于常考题型.
11．某高为4的三棱柱被一个平面截去一部分后得到一个几何体，它的三视图如图所示，则该几何体的体积与原三棱柱的体积之比是（ ）
A． C． 【答案】B
B．D．
【解析】先由三视图确定该几何体是四棱锥，结合题中熟记，求出体积，再求出原三棱柱的体积，即可得出结果. 【详解】
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由侧视图、俯视图知该几何体是高为2且底面积为
.又三棱柱的体积为
故选B 【点睛】
，故体积比为
.
的四棱锥，其体积为
本题主要考查几何体的三视图以及几何体的体积，熟记公式即可，属于常考题型.
12．已知直线面积取得最大值时，A．
与椭圆：（ ） B．
相交于，两点，为坐标原点.当的
C． D．
【答案】A
【解析】先联立直线与椭圆方程，设结合弦长公式表示出弦长
，
，由韦达定理得到
与
，，
，进而表示出三角形的面积，根据面积最大值，可求出
代入弦长的表达式，即可得出结果. 【详解】
由，得.
设，，则，，
又到直线
的距离
，
.
则的面积 ，
当且仅当，即时，的面积取得最大值.
此时，故选A
.
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【点睛】
本题主要考查椭圆中的弦长问题，通常需要联立直线与椭圆方程，结合韦达定理、以及弦长公式等求解，属于常考题型.
二、填空题
13．已知向量，的夹角为【答案】8
【解析】根据向量数量积的概念，列出式子即可求出结果. 【详解】
因为向量，的夹角为所以即
故答案为 【点睛】
本题主要考查平面向量的数量积运算，熟记概念即可，属于基础题型. 14．将函数函数【答案】
【解析】先由图像的变化得到【详解】 依题意可得故答案为 【点睛】
本题主要考查三角函数的图像变换问题以及函数的周期，熟记三角函数的性质即可，属于常考题型. 15．若函数
有零点，则的取值范围为__________． ，所以
的最小正周期是
.
解析式，再由
，即可求出函数的最小正周期.
的图象，则
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的最小正周期是__________． ，解得
.
，且
，
，
，且
，
，则
__________．
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