发布时间 : 星期二 文章2020七年级数学下册 培优新帮手 专题13 位置确定试题 (新版)新人教版更新完毕开始阅读ed884229b72acfc789eb172ded630b1c59ee9b28
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A. m?111 B. m??2 C.?2?m? D．??m?9 929（四川省竞赛试题）
5．在平面直角坐标系中， 对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换： ①f(a,b)?(?a,b)．如f(1,3)?(?1,3)； ②g(a,b)?(b,a)．如g(1,3)?(3,1)； ③h(a,b)?(?a,?b)．如h(1,3)?(?1,?3)．
按照以上变换由：f[g(2,?3)]?f(?3,2)?(3,2)，那么f[h(5,?3)]等于( )．
A.(－5，－3) B. (5，3) C. (5，－3) D．(－5，3)
（山东省济南市中考试题）
6．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P(0，3)，Q(4，0)，R(k，5)，其中0?k?4，若该三角形的面积为8cm，则k的值是( )．
2
A.1 B. C. 2 D．
83131 E． 42（澳洲数学竞赛试题）
7．如图，四边形ABCO各个顶点的坐标分别为(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0) ． （1）求这个四边形的面积．
（2）若把原来四边形ABCO各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增大a，则所得的四边形面积又是多少？
yABC8．如图，平面直角坐标系中A(－2，0)，B(2，－2)，线段AB交轴于点C． （1）求点C的坐标．
Ox
（2）若D(6，0)，动点P从D点开始在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q从C点
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开始在y轴上以每秒1个单位向下运动．问：经过多少秒钟，S?APC?S?AOQ？
yAOCBx
9．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在
P(xk,yk)处，其中x1?1,y1?1，当k?2时，
k?1k?2?x?x?1?5([]?[])kk?1?55 ?k?1k?2?yk?yk?1?[]?[]55?[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]?2,[0.2]?0，按此方案，求第2009棵树种植点的
坐标．
（浙江省杭州市中考试题）
10．如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，0)，现将点A向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A的对应点B，点C的坐标为(3，2) ．
（1）判断BC与x轴的位置关系，并求出△ABC的面积S?ABC． （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PC，使S?PBC?的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）如图②所示，点D是线段AC上的一个动点，过D作DE⊥AC交x轴于点E，过E点作∠DEF＝∠DEA交AC于F点，试求出∠ACB与∠1之间的数量关系，并证明你的结论．
1S?ABC，若存在这样的点，求出点P2精品
yBCAOxA图①精品
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yBCDF1OEx
图②...
13 位置确定 ——平面直角坐标系
?2a?3b?8?a??2例1 （1）2 提示：由题意知?，解得?，故a+b=(－
3a?2b?2b?4??2)+4=2．
（2）6或－4 提示：由题意知|1－x|=5，解得 x=6或－4．
例2 D 提示：如右图，从点A出发，每次向上或向右走一步，到达每
一点的最短路径条数如图中所标数字，如：到达点P，Q的最短路径条数分别为2和3，以此类推，到达点B的最短路径条数为35条．
例3 如图：设G点坐标为（0，b），b>0，因为S长方形OABC－SΔGEC=SΔOGC+SΔAGE+SΔBEC，所以9a－
长方形OABC11132020=g．同理，由S9b?g3(a?b)?g6a，解得b?a?22223－SΔGFB=SΔABG+SΔOGF+SΔBFC，得
1113209a?16?g9(a?b)?g3b?g6a，解得3a=32－6b．把b?a?22223代入上式中，得3a=72－9a，解得a=6
例4 （1）略 （2）S四边形ABCD=44 （3）①当点P在x轴上，设
1P（x,0)．∴PB=|x－7|，∴SVPBC??|x?7|?5=50．∴x=27或－
213．∴P1（27，0），P2（－13，0）．②当P点在y轴上，延长CB交y轴于E点，过点C作CF⊥y轴于F．设E（0，yE），
111?SVCFE=（5-yE)g9,SVBOE??7?(?yE)，S梯形CFOB=(7?9)?5．又
222?SVCFE=SVBOE?S梯形CFOB，解得yE??3535．?E(0,?)，设P（0，y)，当P22点在E点上方时，PE=y+在E点下方时，PE=?0），P3（0，
3565，∴SVPBC?SVPEC?SVPEB，解得y?；当P点2235135．综上：P1（27，0），P2（－13，?y，∴SVPBC?SVPEC?SVPEB，解得y??2265135），P4（0，?）满足题意． 22例5 点P7与点P1重合，6个点构成一个循环，P2（1，－1），P7（1，1）．∵100=6×16+4，∴点P100与点P4坐标相同，为（1，－3）．
例6 （1）由平移知C（0，2），D（4，2）．S四边形ABCD=4×2=8．
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