发布时间 : 星期一 文章第5章 相交线和平行线学案更新完毕开始阅读ede0172c3d1ec5da50e2524de518964bce84d235
第1课时 5.1.1相交线
【学习目标】
1．了解对顶角与邻补角的概念，能辨认对顶角与邻补角；掌握“对顶角相等”的性质； 2．探究对顶角、邻补角的位置关系及概念； 【活动方案】
活动一 认识邻补角，对顶角
阅读课本P2-3回答下列问题并在组内讨论交流 1．什么是邻补角？什么是对顶角？
2．两条直线相交，共有几个小于平角的角？每个角的邻补角有几个？相邻两边位置关系如何？
3．对顶角是否成对出现，如何寻找对顶角？
4．完成下表，并在小组进行交流：
两条直线相交 所形成的角
4132 分 类
位置关系 数量关系
a
b
如果改变∠1的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？
活动二 掌握“对顶角相等”的性质
A 阅读课本P3例题，完成下面问题，并进行小组交流：
1．如图，已知∠AOC ， O
C （1）在图中画出∠AOC的补角∠AOB，∠DOC；
（2）此时图中的角（不包括平角）两两相配共能组成_ __对对顶角，根据每对角存在的位置关系
可将它们分成__ _类．
（3）图中相等的角有________________ __ ____．
2．若∠1与∠2是对顶角，则___ ____，依据是___ ____． 3．若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=130°，则∠2=_____ __．
4．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，∠3=60°，那么∠1=_______．
5．如图，已知直线l1与l2相交于点O，且∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数？
2 3
4 第5题
1
l2 l1
课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？
【检测反馈】
1．如图，∠AOC的对顶角是___ __；__ ___是∠DOE的对顶角；如果∠BOE=30°, 则∠AOF =___ __，根据是______ ______．
2．如图, ∠1+∠5=180°,则图中与∠1相等的角有__ __个,与∠1互补的角有__ __个. 3．如图，直线a、b、c两两相交，∠1=3∠3，∠2=75°，则∠4=__________.
4．如图,∠AOC和∠COB互为邻补角，OD.OE分别是∠AOC和∠COB的平分线，则 ∠DOE=_________.
D 2 B 8 1 6
F E 3 7 4 O 5 A C 第2题
第1题
D C b a
E
3 1
B A 2 c 4 O 第4题 第3题
5．如图直线AB.CD.EF相交于O，∠1=15°，∠BOD=90°，求∠2的度数。
C
E
1
A 2 O
3
3 F D
B
第2课时 垂线（1）
【学习目标】
1．经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言表达的能力； 2．了解垂直的概念，掌握垂线的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂线”的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线． 【活动方案】
活动一 实践探究垂直的概念
阅读课本P3-4页，回答下列问题：
1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
b2．思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何b变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有
?a什么特殊关系?
结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是_____角时是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角,都_____.
3.垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
4．表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，如图，“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，
C则记为__________________，在图中任意一个角处作上直角记号. A5.垂直应用：
O（1）∵∠AOD=90°（ ） ∴AB⊥CD
B（ ）
D∵ AB⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90°
（ ）
（2）判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 小组交流上面的答案，并谈谈自己的收获和体会
活动二、画图实践,探究垂线的性质
1.探究：（1）.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（2）.经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ （3）.经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2.思考：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的几条垂线？ 小组交流并归纳：垂线的性质 。
3．自学书上例题，完成变式训练：如图，根据下列语句画图:
(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; (3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
PMA
小结：本堂课你有哪些收获
PNB
PAB
【检测反馈】 （一）、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( ) （二）、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.
B
OA BC DCCOO D(2)B(3)AD
(1)
（三）、解答题.
1.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
CD
E
AOB
3. 如下图，P是∠AOB的OB边上的一点，请分别过P点画 OA、OB的垂线 B
P .
O A
AE