发布时间 : 星期五 文章2018年河南省洛阳市中考数学一模试卷更新完毕开始阅读ee01dcdf26d3240c844769eae009581b6ad9bd7e
，
即
，
∴MN=2﹣x，
∴y=CP×MN=（2﹣x）×（2﹣x）=∵＞0，
∴函数图象开口向上；
综上，答案A的图象大致符合； 故选：A．
【点评】本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式===0
故答案为：0
【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 12．
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解答】解：∵直尺的对边平行， ∴∠3=∠1=115°，
∴∠2=∠3﹣45°=115°﹣45°=70°．
﹣
，
﹣
故答案为：70．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 13．
【分析】将转盘①中红色部分等分成3部分，画出树状图列出所有等可能结果，从中找到两个转盘指针都指向红的部分的结果数，利用概率公式计算可得． 【解答】解：将转盘①中红色部分等分成3部分， 画树状图如下：
由树状图可知共有16种结果，其中两个转盘指针都指向红的部分的有6种结果， 所以两个转盘指针都指向红的部分的概率为故答案为：．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率． 14．
【分析】连接OC，作CE⊥OA于E，根据正弦的概念求出CE，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算．
【解答】解：连接OC，作CE⊥OA于E， ∵∠AOB=90°，C为弧AB的中点， ∴∠COE=45°，
=，
∴CE=OC×sin∠COE=，
∴图中阴影部分的面积=S扇形AOB﹣S△BOD﹣（S扇形AOC﹣S△COD） ==
﹣×1×2﹣，
．
+×1×
故答案为：
【点评】本题考查的是扇形面积计算，掌握直角三角形的性质、扇形面积公式S= 15．
【分析】分两种情形①CG=CB，②GC=GB，分别求解即可解决问题； 【解答】解：在菱形ABCD中，∵∠A=60°，AD=∴AC=3， ①当CG=BC=∴AP=AG=
时，AG=AC=CG=3﹣．
，
，
是解题的关键．
②当GC=GB时，易知GC=1，AG=2， ∴AP=AG=1， 故答案为1或
．
【点评】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、勾股定理、菱形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．
【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a、b的值代入计算可得．
【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣（a2﹣2ab+b2）+5ab+5b2 =a2﹣4b2﹣a2+2ab﹣b2+5ab+5b2 =7ab， 当a=2﹣
，b=2+
时，
）
原式=7×（2﹣=7×（4﹣3） =7．
）×（2+
【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则． 17．
【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值； （2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数； （4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可． 【解答】解：（1）样本容量是：10÷0.05=200， a=200×0.30=60，b=30÷200=0.15；
（2）补全频数分布直方图，如下：