发布时间 : 星期一 文章湘教版二次函数单元测试更新完毕开始阅读ee45edd8b9f67c1cfad6195f312b3169a451ea8e
第一章 二次函数单元测试题
班级 姓名 总分 一、 选择题
1. 抛物线y?(x?1)2?1的顶点坐标为 （ ）
A．(1,1) B．(1,?1) C．(?1,1) D．(?1,?1) 2. 二次函数y?(x?1)2?2的最小值是 （ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2 3．在下列函数解析式中，对称轴为直线x=2的二次函数是（ ）
A. y=2x+1 B.y?2x2?1 C.y?x2?4x?1 D.y?x2?4x?1 4．抛物线y?2(x?1)2?5与y轴交点的坐标是（ ） A.（0，5） B.（0，
5 ） C.（0，7） D.（1，5） 25．要得到函数y?x2?1的图象，应将函数y?(x?2)2?3的图象（ ） A.先向下平移3个单位，再向下平移2个单位 B.先向左平移2个单位，再向上平移4个单位 C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移2个单位
26．根据下列表格中的二次函数y?ax?bx?c的自变量x与对应y值，判断方程ax2?bx?c?0 （a≠0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20 y?ax2?bx?c -0.03 -0.01 0.02 0.04 A. 6?x?6.17 B. 6.17?x?6.18 C. 6.18?x?6.19 D. 6.19?x?6.20
7. 二次函数y??2x+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋 转180?，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A．y??2x?1 B．y?2x?1 C．y?2x D．y?2x?1
222228. 如图，抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于点(?1,0)，对称轴为x?1， 则下列结论中正确的是 ( )
A．a?0 B．当x?1时，y随x的增大而增大
C．c?0 D．x?3是一元二次方程ax2?bx?c?0的一个根 二、填空题
9.抛物线y??x2?3的开口向 ；对称轴为 . 10.已知抛物线y?x2?2x?k?3经过原点，则k= .
211. 抛物线y?x?x?1与x轴有_____个交点；交点坐标为 ______________. 412.抛物线y?a(x?2)(x?4)(a?0)的对称轴是直线 . 13.把函数y?x?6的图象向右平移1个单位，所得图象的解析 式为______________.
14.如图，是二次函数y?ax?bx?c图象的一部分，其对称 轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知， 不等式ax?bx?c＜0的解集是 .
15. 若二次函数y?x?4x?c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则最小的c为 .
216. 函数y?ax?bx?c的对称轴是x?2，且经过点P（3,0），则a?b?c?_____.
222y2OA13x三、解答题
17. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x y （1）根据上表填空：
① 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ；
② 抛物线经过点 (-3, )； ③ 在对称轴右侧，y随x增大而 ；
（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.
… … －2 －1 －4 0 －4 1 0 2 8 … … 0 18. 如图，已知二次函数y??12x?bx?c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点. 2（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积.
yOBACx19. 二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）. （1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
2（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．
20．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表： … 售价x（元/千克） 销售量y（千克） … 50 100 60 90 70 80 80 70 … … （1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
221．已知抛物线y?(m?1)x?2mx?m?1（m?1）．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2，求m的值；
（3）若一次函数y?kx?k的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式.
九年级数学第一章一元二次函数测试题参考答案
一、选择题：1.A； 2.D； 3.C； 4.C； 5.B；6.C；7.D；8.D
二、填空题：9. 向下，y轴； 10. 3； 11. 一， (,0)； 12. x?1；
13. y?(x?1)?6； 14. ?1?x?3； 15. 5； 16. 0.
三、解答题：
17.（1）① (-2 ,0), (1, 0)； ② 8; ③增大 （2）依题意设抛物线解析式为 y=a (x+2) (x-1).
由点 (0, -4)在函数图象上，得-4=a(0+2) (0-1). 解得 a =2. ∴ y=2 (x+2) (x-1). 即所求抛物线解析式为y=2x2+2x-4.
18.（1）y??212
12x?4x?6； 2 （2）S?ABC?6. 19. 解：（1）由题意，有
?a?1,?a?b?c?0,??c??5,解得??b??4, ?9a?3b?c??8.?c??5.??∴此二次函数的解析式为y?x2?4x?5. ∴y?(x?2)?9，顶点坐标为(2，-9).
（2）先向左平移2个单位，再向上平移9个单位，得到的抛物线的解析式为y = x． 20．解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据题意得
，
解得
．
2
2故y与x的函数关系式为y=﹣x+150；
（2）根据题意得
（﹣x+150）（x﹣20）=4000，
解得x1=70，x2=100＞90（不合题意，舍去）．
故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；
（3）w与x的函数关系式为：