发布时间 : 星期日 文章高考数学压轴专题新备战高考《平面解析几何》全集汇编附答案解析更新完毕开始阅读ee517b45b968a98271fe910ef12d2af90242a8ac
A．
3 5B．
12 13C．
312或 513D．
4 5【答案】A 【解析】
vuuuv2uuu分析：根据向量共线定理及???，AP?BP，可推出?，?的值，再根据过点F作
9与x轴垂直的直线l交椭圆于P，B两点（点P在第一象限），可推出P，B两点的坐
标，然后求出过椭圆的左顶点和上顶点的直线l1的方程，即可求得A点的坐标，从而可得
uuuvuuuvuuuv详解：∵A、P、B三点共线，OP??OA??OB??,??R?
∴????1 又∵???a，b，c三者关系，进而可得椭圆的离心率.
2 91?2????????3?3∴?或?
21???????3?3??uuuvuuuv∵AP?BP 2?????3∴?
1????3?∵过点F作与x轴垂直的直线l交椭圆于P，B两点（点P在第一象限）
b2b2∴P(c,)，B(c,?)
aa∵过椭圆的左顶点和上顶点的直线l1与直线l交于A点 ∴直线l1的方程为为∴A(c,xy??1 ?ab(a?c)b) auuur2uuur1uuur∵OP?OA?OB
33b22(a?c)b1b2∴????(?)，即2b?a?c. a3a3a∴4(a?c)?a?2ac?c，即3a2?5c2?2ac?0. ∴5e2?2e?3?0 ∵e?(0,1)
22223 5故选A.
∴e?点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，考查了转化思想以及运算能力，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a,c，代入公式e?c；②只需要根据一个条件得到关于a,b,c的a齐次式，转化为a,c的齐次式，然后转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得e (e的取值范围)．
x2y220．过双曲线2?2?1?a?0，b?0?的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于
abA，B两点，?OAB的面积为A．13bc，则双曲线的离心率为（ ） 3C．
13 2B．13 322 2D．22 3【答案】D 【解析】 【分析】
2b令x?c，代入双曲线方程可得y??，由三角形的面积公式，可得a,b的关系，由离
a心率公式计算可得所求值． 【详解】
右焦点设为F，其坐标为?c,0?
c2b2x?c令，代入双曲线方程可得y??b?1?? 2aa12b213b13 VOAB的面积为?c??bc ??2a3a3cb21322可得e??1? ?1??2aa93本题正确选项：D 【点睛】
本题考查双曲线的对称性、考查双曲线的离心率和渐近线方程，属于中档题．