发布时间 : 星期日 文章2016-2017年四川省内江市初二上学期数学期末试卷及参考答案更新完毕开始阅读eea89f497275a417866fb84ae45c3b3566ecdd53
（3）1000÷5%×0.4=8000（名）
答：估计全市约有8000名中学生的幸福指数能达到五★级．
22．（12分）如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E； （1）理清思路，完成解答：求证：△BPO≌△PDE；
（2）特殊位置，证明结论：若PB平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD．
【解答】证明： （1）∵PB=PD，
∴∠2=∠1+∠3，且∠2=∠C+∠4， ∵AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC， ∴∠1=∠C=45°， ∴∠3=∠4， 在△BPO和△PDE中
∴△BPO≌△PDE（AAS）； （2）∵PB平分∠ABO， ∴∠3=∠ABP，
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由（1）可知∠3=∠4， ∴∠ABP=∠4， 在△ABP和△CPD中
∴△ABP≌△CPD（ASA）， ∴AP=CD．
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