发布时间 : 2024/5/18 7:02:08 星期六 文章第一章部分习题及参考答案更新完毕开始阅读eeb22489df80d4d8d15abe23482fb4daa48d1d3c

求f (0), f ({0}), f (1), f ({1}), f ({0,2,4,6,…})，f ({4,6,8}), f -1({3,5,7}).7EqZcWLZ 2. 判断下列函数中哪些是满射的?哪些是单射的?哪些是双射的? (1) f:N?N, f(x)=x2+2

(2) f:N?N,f(x)=(x)mod 3,x除以3的余数

?1，若x为奇数 (3) f:N?N,f(x)=?

?0，若x为偶数

?0，若x为奇数? (4) f:N{0,1},f(x)=?

1，若x为偶数?

(5) f:N-{0}?R,f(x)=lgx (6) f:R?R,f(x)=x2-2x-15

3. 设X={a,b,c,d},Y={1,2,3},f={,,,}判断以下命题的真假:lzq7IGf0 (1)f是从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数; (2)f是从X到Y的函数,但不是满射,也不是单射的; (3)f是从X到Y的满射,但不是单射; (4)f是从X到Y的双射.

参考答案：

1.解：f (0)=0, f ({0})={0}, f (1)=1, f ({1})={1},

f ({0,2,4,6,…})=N，f ({4,6,8})={2,3,4}, f -1 ({3,5,7})={6,10,14}.zvpgeqJ1 2. (1) 不是满射，不是单射 (2) 不是满射，不是单射 (3) 不是满射，不是单射 (4) 是满射，不是单射 (5) 不是满射，是单射 (6) 不是满射，不是单射

3. (1) 对 (2) 错 (3) 错 (4) 错

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