发布时间 : 星期五 文章广东省2019届广州市天河区高三一模理科数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读eeb4545f9f3143323968011ca300a6c30d22f13f
线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球. 8.在区间事件“A. C. 【答案】B 【解析】 因为对事件“对为事件“
，对事件“
”，如图（1）阴影部分
， ，
，正方形的面积为
，
，
上随机取两个数
，记为事件“
”的概率，为事件“
”的概率，为
”的概率，则 （ ）
B. D.
”，如图（2）阴影部分”，如图（3）阴影部分
由图知，阴影部分的面积从下到大依次是根据几何概型公式可得
．
（1） （2） （3） 考点：几何概型． 9.已知A. 【答案】D 【解析】
，且
B.
，则
等于（ ）
C.
D.
5
选D
10.已知圆的方程为直线的斜率A. 1 【答案】C 【解析】 圆可化标准方程：（2，2），由面积公式 所以当
时，即点到直线距离为
时取最大值。直线可变形为
，解得k=1或7,选C. ，使运算更简单，也更好理解。
上运动，则下列四个结论：
，即圆心为（1，0），半径r=1,直线过定点
（ ）
B. 6
C. 1或7
D. 2或6
，直线
与圆交于A，B两点，则当
面积最大时，
【点睛】本题选择合适是三角形面积公式是关键，选择11.如图，点P在正方体三棱锥
平面；
平面
平面
． 的体积不变； ；
的面对角线
其中正确的结论的个数是
A. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 2个 C. 3个 D. 4个
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利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
【详解】对于，由题意知，从而平面，
故BC上任意一点到平面所以以P为顶点，平面对于所以对于若
，连接
面，由于
，则
，
，
的距离均相等， 为底面，则三棱锥
且相等，由于
的体积不变，故知：正确；
，
正确；
，从而由线面平行的定义可得，故平面
，所以
，
平面DCP，
错误；
，则P为中点，与P为动点矛盾，故
对于可得
，连接
面
，由
且
，
，从而由面面垂直的判定知，故正确．
故选：C．
【点睛】本题考查命题真假的判断，解题时要注意三棱锥体积求法中的等体积法、线面平行、垂直的判定，要注意使用转化的思想． 12.若函数
性质的函数为 A. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据条件分别求出【详解】
，
在，则
的表达式，结合函数的导数或函数单调性的性质分别进行判断即可 ，则
，
上是减函数，不满足条件．
，
7
，当在上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M
B. C. D.
B.若
，
的判别式
，即
在
上单调递增，满足条件，
，
，
，则
，
，
时，
，此时函数为减函数，不满足条件．
，则
，不满足单调性 ，
C.若
则
，则
D.
则当
故选：B．
【点睛】本题主要考查与函数单调性有关的新定义求出函数决本题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知【答案】672 【解析】 【分析】 根据【详解】解得
，
展开式中二项式系数的和求出n的值，再利用展开式的通项公式求出常数项．
展开式中二项式系数的和为
，
展开式中二项式系数的和为512，则该展开式中常数项为______．
的解析式，通过导数判断函数的单调性是解
则展开式中的通项公式为
，
令，解得，
．
所以展开式中常数项为故答案为：672．
【点睛】本题考查了二项式系数和与展开式的通项公式应用问题，是基础题．求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第
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项，再由特定项的特点求出值即可;(2)