发布时间 : 星期二 文章光的衍射习题1更新完毕开始阅读eee1d30e77232f60ddcca1ed
据光栅分辨本领公式 R=λ/△λ=kN 得： N=60000.
在θ=30°的方向上，波长λ2=400nm的第3级主极大缺级，因而在此处恰好是波长λ2的单缝衍射的一个极小，因此有：dsin30°=3λ2, a dsin30°=k′λ2 ∴a= k′d/3, k′=1或2 缝宽a有下列两种可能： 当k′=1时， a=d/3=0.8μm. 当k′=2时， a=2×d/3=1.6μm. 四、证明题
证：如图所示，第k个暗环处空气薄膜的厚度△e为 △e=e1-e2 由几何关系可得近似关系 e1=rk2/(2R1), e2=rk2/(2R2) 第k个暗环的条件为 2△e= kλ ∴rk2= kλR1R2/(R2-R1) (k=1,2,3……) 五、问答题
1． 答：会聚在P点的光线不只是1,2,3,4四条光线，而是从1到4之间的无数条衍射的光线，它们的相干叠加结果才决定P点的光强。现用半波带法分析P点的光强。由于缝被分成三个半波带，其中相邻两个半波带上对应点发的光线的光程差为λ/2，在P点均发生相消干涉，对总光强无贡献，但剩下的一个半波带上各点发出的衍射光线聚于P点，叠加后结果是光矢量合振幅（差不多）为极大值（与P点附近的点相比），使P点光强为极大。
2． 答：除中央明纹（零级）外，其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带（一级三个，二级五个，……），级数越大，则单缝处的波阵面可以分成的半波带
数目越多，其中偶数个半波带的作用两两相消之后，剩下的光振动未相消的一个半波带的面积越小，由它决定的该明条纹的亮度就越小