发布时间 : 星期日 文章最新10月全国自考《概率论与数理统计（经管类）》试题和答案 - 图文更新完毕开始阅读eeeb99c6dcccda38376baf1ffc4ffe473268fd3e
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全国2010年10月高等教育自学考试
概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0,P(B)>0，则( ) A.P(B|A)=0 B.P(A|B)>0 C.P(A|B)=P（A）
D.P(AB)=P(A)P(B)
2.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，?(x)为标准正态分布函数，则F(3)=( A.?(0.5) B.?(0.75) C.?(1)
D.?(3)
3.设随机变量X的概率密度为f (x)=??2x, 0?x?1,则P{0?X?1}?0, 其他,2=( )
A.14 B.13 C.
12 D.
34 ?4.设随机变量X的概率密度为f (x)=??cx?12,?1?x?0,则常数c=( ) ?? 0, 其他,A.-3 B.-1 C.-12
D.1
5.设下列函数的定义域均为（-?，+?），则其中可作为概率密度的是( ) A. f (x)=-e-x
B. f (x)=e-x C. f (x)=1e-|x||2
D. f (x)=e-|x
6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，?12,?22,?），则Y～( )
A.N（?1,?12） B.N（?1,?22） C.N（?2,?12）
D.N（?2,?22）
?7.已知随机变量X的概率密度为f (x)=?1?2,2?x?4,则E(X)=( )
??0, 其他,精品文档
) 精品文档 A.6 C.1
B.3 1D. 28.设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=( ) A.-14 C.40
B.-11 D.43
???Z?np?9.设随机变量Zn～B（n，p），n=1，2，…，其中0 n???np(1?p)???A. ??x12?12??0et22dt B. ?x12?12????et22dt C. 0???et22dt D. ??????et22dt 10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D(X)=?2，则样本均值x的方差D(x)=( ) A.?2 1B.?2 21D.?2 41C.?2 3二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 111.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=，则P(A?B)=_________. 312.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________. 13.设A为随机事件，P(A)=0.3，则P(A)=_________. 14.设随机变量X的分布律为 .记Y=X2，则P{Y=4}=_________. 15.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________. 16.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F（-3）=0.1， 则P{-3 ?1?e?x,x?0,17.设随机变量X的分布函数为F(x)=?则当x>0时，X的概率密度f (x)=_________. 0, x?0,?118.若随机变量X～B（4，），则P{X≥1}=_________. 3精品文档 精品文档 ?1?,0?x?2,0?y?1,19.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)=?2 ?0, 其他,?则P{X+Y≤1}=_________. 20.设随机变量X的分布律为 ，则E(X)=_________. 21.设随机变量X～N(0，4)，则E(X2)=_________. 22.设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=_________. 23.设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）=μ，D（Xn）=σ2， ?n??Xi?n???i?1?n=1,2，…,则limP??0?=_________. n??n???????? 24.设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，且X～N(0,1)，则统计量 25.设x1，x2，…，xn为样本观测值，经计算知 则 ?xi?1n2i~_________. ?i?1nxi2?100,nx=64， 2?(x?x)ii?1n2=_________. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26.设随机变量X服从区间［0，1］上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立，求E（XY）. 27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μ,σ2），其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值x=56.93，样本方差s2=(0.93)2.求?的置信度为95%的置信区间.(附：t0.025(8)=2.306) 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28.设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.7. 求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率. 精品文档 精品文档 29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为 (1)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)试问X与Y是否相互独立，为什么？ 五、应用题（10分） 30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X（单位：小时），且X～N(?，4).今调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0.试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？（显著性水平α=0.05） 22(附：?0.025(9)=19.0,?0.975(9)=2.7) 精品文档