发布时间 : 星期二 文章【35套试卷合集】安徽省名校2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案更新完毕开始阅读eeff49d0a36925c52cc58bd63186bceb19e8edbf
18. （本小题满分12分）
解：（1）由f(x)为幂函数知?2m?m?2?1，得 m?1或m??221 ……3分 211当m?1时，f(x)?x，符合题意；当m??时，f(x)?x2，不合题意，舍去.
2∴f(x)?x. ……………………6分 (2)由（1）得y?x?2(a?1)x?1，
即函数的对称轴为x?a?1， …………8分 由题意知y?x?2(a?1)x?1在（2，3）上为单调函数， 所以a?1?2或a?1?3， ………11分 即a?3或a?4. …………12分
19. （本小题满分12分） 解：①连接OC，
∵OQ=OB，C为QB的中点，∴OC⊥QB …………………2分 ∵SO⊥平面ABQ，BQ?平面ABQ
∴SO⊥BQ，结合SO∩OC=0，可得BQ⊥平面SOC
∵OH?平面SOC，∴BQ⊥OH， …………………5分 ∵OH⊥SC，SC、BQ是平面SBQ内的相交直线，
∴OH⊥平面SBQ； …………………6分 ②∵∠AOQ=60°，QB＝23，∴直角△ABQ中，∠ABQ=30°，可得AB=∵圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，
∴圆锥的底面半径为2，高SO=2，可得母线SA=22， 因此，圆锥的侧面积为S侧=π×2×22=42π …………………10分 ∴此圆锥的全面积为S侧+S底=42π+π×22=（4+42）π …………12分 20. （本小题满分13分）．
22解：（1）圆的方程化为 (x?1)?(y?2)?5?m，圆心 C（1，2），半径 r?222QB=4…8分
cos?ABQ5?m，
则圆心C（1，2）到直线l:x?2y?4?0的距离为 d?1?2?2?41?222?15 ………3分
由于MN?4121222，则MN?，有r?d?(MN)，
225515)2?(25)2,得m?4. …………………………6分
5， …………7分 5?5?m?(（2）假设存在直线l:x?2y?c?0，使得圆上有四点到直线l的距离为由于圆心 C（1，2），半径r?1， 则圆心C（1，2）到直线l:x?2y?c?0的距离为
d?1?2?2?c1?222?c?35?1?15， …………10分
解得4?5?c?2?5. …………13分
21．（本小题满分14分）
解：（1）因为函数g(x)为奇函数， 所以g(?x)??g(x)，即log121?ax1?ax??log1，
?x?1x?12即
1?axx?1，得a??1，而当a?1时不合题意，故a??1. ……4分 ??x?11?ax（2）由（1）得：g(x)?log11?x， x?12下面证明函数g(x)?log11?x在区间(1,??)上单调递增， x?12证明略. ………6分 所以函数g(x)?log11?x5在区间[,3]上单调递增， x?1321?x5在区间[,3]上的值域为[?2,?1]， x?13253所以函数g(x)?log1所以g(x)?2，故函数g(x)在区间[,3]上的所有上界构成集合为[2,??).……8分 （3）由题意知，f(x)?3在[0,??)上恒成立.
?1??1??1? ?3?f(x)?3，?4????a???2???.
?4??2??4??1??1? ??4?2x????a?2?2x???在[0,??)上恒成立.
?2??2?xx???1???1??xx?a??2?2???? ……………………10分 ???4?2?????2???2??????max??minxxxxx设2?t，h(t)??4t?，p(t)?2t?，由x?[0,??)得t?1, 设1?t1?t2，h(t1)?h(t2)?x1t1t(t2?t1)(4t1t2?1)?0，
t1t2,
p(t1)?p(t2)??t1?t2??2t1t2?1??0t1t2所以h(t)在[1,??)上递减，p(t)在[1,??)上递增， ………………12分
h(t)在[1,??)上的最大值为h(1)??5，p(t)在[1,??)上的最小值为p(1)?1 .
所以实数a的取值范围为[?5,1]. …………………14分
2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合A??0,1,2?，集合B?xx?2m,m?N,则A??B?
（A） ?0? （B）?0,2? （C）?0,4? （D）?0,2,4?
2.一次函数f(x)的图象过点A(?1,0)和B(2,3)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是 （A） (2,1) （B） (?1,1) （C）(1,2) （D）(3,2) 3.下列函数中,与函数y??2x3相同的是 （A） y?x?2x （B）y??2x3 （C）y?x4.下列说法正确的是
（A）幂函数的图象恒过(0,0)点 （B）指数函数的图象恒过(1,0)点 （C）对数函数的图象恒在y轴右侧 （D）幂函数的图象恒在x轴上方
5.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 6. a?b(a?0且a?1)，则 （A）loga132?2 （D）y??x?2x x2 主视图
左视图
3 2 俯视图 第5题图
111?b （B）logab? （C）log1b?a （D）logb?a 33337.半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为 （A）
3331?R3 （B）?R3 （C）?R3 （D）?R3 362468.下列函数在(0,??)上单调递增的是 （A）y?12 （B）y?(x?1) （C）y?21?x （D）y?lg(x?3) x?19.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1:4，截 去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是