发布时间 : 星期二 文章【35套试卷合集】安徽省名校2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案更新完毕开始阅读eeff49d0a36925c52cc58bd63186bceb19e8edbf
2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 设集合A＝{2，ln x}，B＝{x，y}．若A∩B＝{0}，则y的值为 A．e
B．1
C．0
1
D． e
?x?1?2,x?1,?2． 设f(x)??1则f,x?1,??1?x2 A．
?1?f()?等于 ??2? C．?1 2o B．
25 419 5 D.
4 133． sin330等于 A．?4． sin2311 B．? C． 222?????的值为 ?2? C．1
D．
3 2??????cos?????sin??2 A．cos2? B．2sin?
D． 0
5． 下列函数中，在区间?0,?上为增函数且以?为周期的函数是 A.y?sin?
?
??2?
x 2B.y?sinx C.y??tanx D.y??cos2x
6． 如果数列{an}各项成周期性变化，那么称数列{an}为周期数列.若数列{bn}满足
b1=2,bn= A．2
1?n?2?,观察数列{bn}的周期性，b2015的值为
1?bn?1
B．?1
C．
1 D． ?2 27． 平面向量a与b的夹角为60°,且a＝(2，0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝ A．4
B．3 C．23 D．12
π
8． 将函数y＝sin(2x＋)的图像沿x轴向左平移m?m?0?个单位后，得到一个奇函数的图像，则m的最
8
小值为 A．
715? B．? 1616 C．
71? D．? 81622，a?2，S△ABC?2，39． 在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若sinA?则b的值为
A．3 B.
32 C．22 D．23 210．已知函数f(x)＝sin?x＋cos?x(?＞0)，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有
f(x1)?f(x)?f(x1?2015)成立，则ω的最小值为
A．
2??1? B． C． D． 2015201520154030二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11．f?x??lnx?x?4的零点个数为__________. 12．弧长为3?,圆心角为
3?的扇形的面积为 . 4x,则sin??__________. 513．角α的终边经过点P?x,4?，且cos??→→
14．在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为BC的中点，若F为该矩形内(含边界)任意一点，则AE·AF的
最大值为__________.
15．如果△ABC的三边长均为正整数，且依次成公差不为零的等差数列，最短边的长记为n，n?N，
那么称△ABC为“n—等增整三角形”.有关“n—等增整三角形”的下列说法：①“2—等增整三角形”是钝角三角形；②“3—等增整三角形”一定是直角三角形；③“2015—等增整三角形”中无直角三角形；④“n—等增整三角形”有且只有n?1个；⑤当n为3的正整数倍时，“n—等增整三角形”中钝角三角形有
?2n?1个. 3正确的有__________.（请将你认为正确说法的序号都写上） ．．．．．．．
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）
B?{x|x??1或x?5}. 已知A?{x|a?4?x?2a,} （Ⅰ）若A （Ⅱ）若A
17．（本小题满分12分）
已知向量a=(1,x),b=(1,-3),且(2a+b)⊥b. （Ⅰ）求|a|；
（Ⅱ）若(ka+2b)∥(2a-4b),求k的值.
18．（本小题满分12分）
B?R,求a的取值范围； B?B,求a的取值范围.
2???2 已知tan2,??2??2. ? （Ⅰ）求tan?的值；
2cos2（Ⅱ）求
??1?sin?2的值.
???2sin????4??
19．（本小题满分12分）
2已知A，B两点分别在射线CM，CN(不含端点C)上运动，∠MCN＝?，在△ABC中，内角A，B，
3C所对的边分别是a，b，c．若c＝3，∠ABC＝θ， （Ⅰ）试用θ表示△ABC的边AC、BC的长；
（Ⅱ）试用θ表示△ABC的周长f(θ)，并求周长的最大值．
20．（本小题满分13分）
已知函数.f(x)?2sinxcosx?sinx?cosx. （Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；
（Ⅱ）将f(x)的图像向左平移
22第19题图 ?1个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，可得到82函数g(x)的图像，求g(x)的对称轴；
（Ⅲ）若f(?
21．（本小题满分14分）
?2)??3，???0,??，求cos2?的值． 3,b 若函数f(x)在x??a?时,函数值y的取值区间恰为[
11,]，就称区间?a,b?为f(x)的一个“倒域区ba2间”.定义在??2,2?上的奇函数g(x)，当x??0,2?时，g(x)??x?2x.
（Ⅰ）求g(x)的解析式；
（Ⅱ）求函数g(x)在?1,2?内的“倒域区间”；
（Ⅲ）若函数g(x)在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数y=h(x)的图像，是否存在实数m,使集合{?x,y?y?h?x?}{?x,y?y?x2?m}恰含有2个元素.
数学试题答案
一、选择题
题号 答案 二、填空题
11.2 12.6? 13. 三、解答题
1 C 2 D 94或1 14. 15. ①③④⑤
253 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 A 9 A 10 B ?a?4??116.解：(Ⅰ) 依题意? ……………3分
2a?5? ∴ (Ⅱ)∵A5?a?3 ……………6分 2B?B ∴A?B
当A=?时 a?4?2a∴a??4； ……………8分 当A??时 a?4?2a??1或5?a?4?2a
∴?4?a??或a?9 ……………10分 综上a??121或a?9. ……………10分 217.解：(Ⅰ)∵ (2a+b)⊥b.∴(3,2x-3)⊥(1,-3) ∴3-3(2x-3)=0, ……………3分 ∴x=2， a=(1,2) ∴|a|=5 ……………6分 (Ⅱ)∵ka+2b=(k+2,2k-6),2a-4b=(-2,16),
又(ka+2b)∥(2a-4b), ……………9分 ∴(k+2)×16=(2k-6)×(-2),
∴k=-1. ……………12分 18.解：(Ⅰ)∵tan2???22. ∴
2tan?=?22 1?tan2??? ∴tan ∵
2或tan???2 ……………4分 2?????；∴tan??0 2