发布时间 : 星期二 文章【35套试卷合集】安徽省名校2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案更新完毕开始阅读eeff49d0a36925c52cc58bd63186bceb19e8edbf
9．若函数y?Asin(?x??)(A?0，??0，|?|??2)在一个周期内的图象如图
所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且OM?ON?0，则A???（ ）
A．
?6 B．77? C．? 126 D．7? 310．已知函数f(x)?1?sin?2，且xi?8，x，若有四个不同的正数xi满足f(xi)?M（M为常数）
(i?1,2,3,4)，则x1?x2?x3?x4的值为（ ）
A． 10 B．12 C．20 D． 12或20
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．函数y?1的定义域为______________．
lg(x?1)12. 已知扇形AOB的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为________. 13．已知3x?5y?15，则
11?? ______________． xy14. 若函数f?x?满足2f(x?1)?f(1?x)?2x，则f(?1)? ； 15. ①若锐角?、?满足cos??sin?,则?????2；
②f(x)是定义在??1,1?上的偶函数，且在??1,0?上是增函数，若??(③函数f(x)?lnx?3x?6的零点只有1个且属于区间?1,2?； 其中正确的序号为＿＿＿＿＿＿＿＿.
??则f(sin?)?f(cos?)； ,)，
42三、解答题本大题有6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?2sin(2x??3)?2。
?ππ???（1）求f(x)的对称中心。（2）当x??，?时f(x)值域。 42
17.（本小题满分12分）
已知集合A?xx2?ax?b?x中有唯一元素a. （1）求集合A；
??（2）若幂函数y?f?x?的图像经过点?a,b?，求不等式f?x??x的解集.
18.（本小题满分12分）
已知|a|?4，|b|?2，且a与b夹角为120，求 （1）a?b； （2）a与a?b的夹角.
19.（本小题满分12分）
某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示： 又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：
第t天 Q/件 5 35 15 25 20 20 30 10 （1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函 数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
（2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？ （日销售金额=每件的销售价格×日销售量）.
20（本小题满分13分）
如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B,P在单位圆上，且
B(?
525,),?AOB??. 554cos??3sin?的值；
5cos??3sin?
（1）求
（2）设?AOP??(?2????),OQ?OA?OP， 63四边形OAQP的面积为S， f(?)?(OA?OQ?1)2?2S?1，求f(?)的最值及此时?的值． 21.( 本小题满分14分)已知函数f(x)?log2(x?a)?1过点(4,4)．
（1）求实数a；
（2）将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向右平移a个单位后得到函数g(x)图象，设函数g(x)关于y轴对称的函数为h(x)，试求h(x)的解析式；
（3）对于定义在(?4,0)上的函数y?h(x)，若在其定义域内，不等式[h(x)?2]?h(x)m?1恒成立，求实数m的取值范围．
2
参考答案
17.解：
（1）依题方程x2?ax?b?x有两个相等的实根
即方程x?(a?1)x?b?0有两个相等的实根 ………………………………2分
2?11????a?1??4b?0∴?得a?,b?
39??2a?1?a2∴集合A??a???? ………………………………6分 （2）设幂函数f?x??x，则其图象经过点?,?
t?1??3??11??39?1?1?∴???，得t?2 9?3?∴f?x??x ………………………………9分
2t不等式f?x??x即x2?x，得x?0或x?1 ………………………………11分 ∴不等式f?x??x的解集为xx?0或x?1 ………………………………12分 18.解： （1）a?b????a?b?2?a?2a?b?b?23 …………………6分
22（2）设a与a?b的夹角为?，则cos??a?(a?b)|a||a?b|?3， …………10分 2 又0????180?，所以??30?，a与a?b的夹角为30?。 ………12分 19.解：
（1）根据图象，每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式为： P???t?20,0?t?25,(t?N?) …………………………3分
??t?100,25?t?30. Q?40?t(0?t?30,t?N?) …………………………6分 …12分