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2020年高考数学（理）一轮复习查漏补缺练习题：第68讲用样本估计总体
第68讲 用样本估计总体
时间 / 45分钟 分值 / 75分
基础热身
1.如图K68-1所示的茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的众数为124,乙组数据的平均数为甲组数据的中位数,则x,y的值分别为 ( ) A.4,4 C.4,5
B.5,4 D.5,5
图K68-1
图K68-2
2.[2019·珠海模拟] 某班级在一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为:一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元.获奖人数的分配情况如图K68-2所示,则以下说法不正确的是 ( ) A.获得参与奖的人数最多 B.各个奖项中三等奖的总费用最高 C.购买奖品的费用的平均数为9.25元 D.购买奖品的费用的中位数为2元
3.[2018·昆明二模] 搜索指数是以网民通过搜索引擎每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.搜索指数越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关信息的关注度也越高.图K68-3是2017年9月到2018年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.
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图K68-3
根据该走势图,下列结论正确的是 ( )
A.这半年中,网民对该关键词相关信息的关注度呈周期性变化 B.这半年中,网民对该关键词相关信息的关注度不断减弱
C.从网民对该关键词的搜索指数来看,2017年10月份的方差小于11月份的方差
D.从网民对该关键词的搜索指数来看,2017年12月份的平均值大于2018年1月份的平均值
图K68-4
4.[2018·南京三模] 某学校为了了解住校学生每天在校的平均开销情况,随机抽取了500名学生,他们每天在校的平均开销都不低于20元且不超过60元,其频率分布直方图如图K68-4所示,则这500名学生中,每天在校的平均开销在[50,60]内的学生人数为 .
能力提升
5.已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩(百分制)可用如图K68-5所示的茎叶图表示,且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2,则乙同学成绩的方差为 ( ) A.
B.
C.
D.
图K68-5
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图K68-6
6.[2018·呼和浩特一调] 如图K68-6为某班35名学生的投篮成绩的条形统计图,其中上面部分破损导致数据不完全.已知该班学生投篮成绩的中位数是5,则根据统计图,无法确定下列哪一选项中的数值( ) A.投进3球以下(含3球)的人数 B.投进4球以下(含4球)的人数 C.投进5球以下(含5球)的人数 D.投进6球以下(含6球)的人数
7.[2018·衡阳三模] 某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:℃)的数据,绘制了如图K68-7所示的折线图.
图K68-7
已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据该折线图,下列结论错误的是 ( )
A.最低气温与最高气温为正相关
B.10月的最高气温不低于5月的最高气温
C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月 D.最低气温低于0 ℃的月份有4个
8.[2018·马鞍山质检] 已知样本容量为200,在样本的频率分布直方图中,共有n个小矩形,若其中一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积之和的 ,则该小矩形所在组的频数为 .
9.[2018·南昌二模] 从某企业的某种产品中抽取1000件,测量该种产品的一项质量指标值,由测量结果得到如图K68-8所示的频率分布直方图.若这项质量指标值在(185,215]内,则这
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项指标合格,估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为 .
图K68-8
10.[2018·盐城三模] 若数据a1,a2,a3,a4,a5的方差为1,则数据2a1,2a2,2a3,2a4,2a5的方差为 .
11.(12分)[2018·榆林模拟] 2018年2月22日,在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中,中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现,为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况,收集了100位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时),又在这100位女生中随机抽取20人,已知这20位女生的数据的茎叶图如图K68-9①所示.
(1)将这20位女生的数据分成8组,分组区间分别为[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40],完成如图K68-9②所示的频率分布直方图;
①
②
图K68-9
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会的时间不少于30小时的概率.
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