发布时间 : 星期日 文章(提分专用)2020年中考数学复习 第三章 函数 第六节 二次函数的实际应用要题随堂演练更新完毕开始阅读ef1b12773e1ec5da50e2524de518964bcf84d263
最新人教版小学试题 二次函数的实际应用
要题随堂演练
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1．(2018·威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y＝4x－x
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刻画，斜坡可以用一次函数y＝x刻画．下列结论错误的是( )
2
A．当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距O点水平距离为3 m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1∶2
2．(2018·绵阳中考)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加 __________m.
3．(2018·青岛中考)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品．公司按订单生产(产量＝销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y＝－x＋26.
(1)求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式； (2)该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
(3)第二年，该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．
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4．(2018·威海中考)为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其他费用1万元．该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示． (1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式； (2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？
参考答案
1．A 2.42－4
3．解：(1)W2
1＝(x－6)(－x＋26)－80＝－x＋32x－236. (2)由题意得20＝－x2
＋32x－236， 解得x＝16.
答：该产品第一年的售价是16元/件．
(3)由题意得???x≤16，?
?
－x＋26≤12，解得14≤x≤16.
W2
2＝(x－5)(－x＋26)－20＝－x＋31x－150. ∵a＝－1＜0，－b31
2a＝2
，
部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 ∴当14≤x≤31
2时，W2随着x的增大而增大，
当
31
2
≤x≤16时，W2随着x的增大而减小， ∴当x＝14或16时，W2有最小值．
∵当x＝14时，W2
2＝－14＋31×14－150＝88(万元)； 当x＝16时，W2
2＝－16＋31×16－150＝90(万元)， ∴当x＝14时，利润W2最小，最小值为88万元． 答：该公司第二年的利润W2至少为88万元． 4．解：(1)设直线AB的函数解析式为yAB＝kx＋b，
代入A(4，4)，B(6，2)得???4＝4k＋b，??k＝－1，
??2＝6k＋b，解得??
?
b＝8，∴直线AB的函数解析式为yAB＝－x＋8. 设直线BC的函数解析式为yBC＝k1x＋b1， 代入B(6，2)，C(8，1)得
?1
??2＝6k1＋b1，??k1＝－2，??1＝8k解得?
1＋b1，?
?b1＝5，
∴直线BC的函数解析式为y1
BC＝－2x＋5.
又∵工资及其他费用为0.4×5＋1＝3(万元)， ∴当4≤x≤6时，w1＝(x－4)(－x＋8)－3， 即w2
1＝－x＋12x－35，
∴当6 2＝(x－4)(－2x＋5)－3， 即w12 2＝－2x＋7x－23. (2)当4≤x≤6时， w2 2 1＝－x＋12x－35＝－(x－6)＋1， ∴当x＝6时，w1取最大值1. 当6 w1212 32＝－2x＋7x－23＝－2(x－7)＋2， ∴当x＝7时，w2取最大值1.5， ∴101.5＝203＝62 3 ，即第7个月可以还清全部贷款． 部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 部编本试题，欢迎下载！