发布时间 : 星期五 文章2014年上海中考数学二模各区18、24、25整理试题及答案更新完毕开始阅读ef45ce4ac5da50e2524d7f6d
静安崇明青浦 18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E、F、G分别在
边AB、BC、CD上，四边形AEFG是正方形，如果∠B= 60°， AD=1，那么BC的长是 2?3 ．
24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）
已知⊙O的半径为3，⊙P与⊙O相切于点A，经过点A的直线与⊙O、⊙P分别交于点B、C，cos?BAO?1，设⊙P的半径为x，线段OC的长为y． 3（1）求AB的长；
（2）如图，当⊙P与⊙O外切时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当∠OCA＝∠OPC时，求⊙P的半径．
B A O P
C
（第24题图）
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）
如图，反比例函数的图像经过点A（–2，5）和点B（–5，p），□ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图像经过点A、C、D．
（1） 求直线AB的表达式； （2） 求点C、D的坐标；
（3）如果点E在第四象限的二次函数图像上， 且∠DCE＝∠BDO，求点E的坐标．
B A y
O D E x C （第25题图）
浦东18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，cosA?3，如果将△ABC绕着点C旋2转至△A'B'C的位置，使点B' 落在∠ACB的角平分线上，A'B' 与AC相交于点H，那么线段CH的长等于 3?1 ．
24．（本题满分12分，其中每小题各4分） 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线
y?12x?bx?c与x轴交于4点A、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C(0，-3)，且OA=2OC．
（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；
（2）求tan∠MAC的值； （3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且∠CAD=45o，求点D的坐标. （第24题图） 25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3，sinB?4，点G是△ABC的重心，5AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q. （1）求AG的长；
（2）当∠APQ=90o时，直线PG与边BC相交于点M.求
AQ的值； MQ（3）当点Q在边AC上时，设BP=x，AQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
（第25题图）
普陀18．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 5?r?12或者r?60 . 1324．如图，港口B位于港口D正西方向120海里处， 小岛C位于港口D北偏西60°的方向上，一艘
科学考察船从港口D出发，沿北偏西30°的DA方向以每小时20海里的速度驶离港口D，同时
一艘快艇从港口B出发沿北偏东30°的方向以每小时60海里的速度驶向小岛C. 在小岛C处用
1小时装补给物质后，立即按原来的速度给考察船送去. （1） 快艇从港口B到小岛C需要多少时间？（3分）
（2） 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？（9分）
A
北
北 C
B D
第24题
25．如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过点D作射线DE交AB于点E，∠BDE=∠A，以点D为圆心，DC的长为半径作⊙D.
（1） 设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出
定义域；（3分）
（2） 当⊙D与边AB相切时，求BD的长；（2分）
（3） 如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少长时，⊙D与⊙E
相切？（9分）
A
E
C
B D
第25题
徐汇 18．如图，已知△ABC中，?B?90?，BC?3，AB?4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A'DE，若△A'EC是直角三角形，则AD
长为
725或 .88
24. （本题满分12分）
如图，直线y?4x?4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y?ax?2ax?c(a?0)过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G． （1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；
（2）已知直线x?m交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；
（3）在（2）的条件下，联结PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．
25. （本题满分14分）
如图，已知∠MON两边分别为OM、ON， sin∠O=
23且OA=5，点D为线段OA上的动5点(不与O 重合)，以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．
（1） 若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC?y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2） 将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．
① 若⊙A′与直线OA相切，求x的值； ② 若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．