发布时间 : 星期一 文章2014年上海中考数学二模各区18、24、25整理试题及答案更新完毕开始阅读ef45ce4ac5da50e2524d7f6d
又∵∠BDH=∠EDF，∴△BDH∽△FDE. ∴∠DEF=90°. 在Rt△EDH中，DE?EH2?DH2?x2?2x?4.
∴EF?DE?tan60??3?DE?3x2?6x?12.…………………………………………(1分)
i) 当⊙E与⊙F内切时，x?(4?2x)?3x2?6x?12. 解得，x1?分)
ii)当⊙E与⊙F外切时，x?(4?2x)?3x2?6x?12.
解得x1?1（舍），x2??2（舍）. …………………………………………………………(1分)
2°点F与点B重合时，即 x=1 时，两圆外切. 3°当点F在线段BG(点F不与点B重合)上时，
易得CF?4?2x，且△BDH∽△FDE仍然成立. ∴EF?3x2?6x?12. 由1°计算可知x?分)
综上所述，当 x=1 时，两圆外切，当x?9?579?57（舍），x2?（舍）. ………………………………………(1669?57时两圆内切. ………………………………………………(169?57时，两圆内切．……………………(1 6静安崇明青浦
24．解：（1）在⊙O中，作OD⊥AB，垂足为
D，……………………………………………（1分）
在Rt△OAD中，cos?BAO?分）∴AD=
AD1?，………………………………………（1OA31AO=1． ∴AB=2AD=2．………………………………………………（1分） 3（2）联结OB、PA、PC，∵⊙P与⊙O相切于点A，∴点P、A、O在一直线上．……………………（1分）∵PC=PA，OA=OB，∴∠PCA=∠PAC=∠OAB=∠OBA，∴PC//OB．………（1分）
ACPAPA?AB2x??，∴AC?． ………………………（1分）∵ABAOAC32OD2?OA2?AD2?32?12?8，CD=AD+AC=x?1，
3∴
2222∴OC=OD?CD?(x?1)?8，…………………………………
3∴y?14x2?12x?81，定义域为x?0．…………………………………（1分） 3（3） 当⊙P与⊙O外切时，∵∠BOA=∠OCA，∠CAO=∠POC，
OAOC2?，∴OC?OA?OP，……………………（1分） OCOP1152∴(4x?12x?81)?3(3?x)，∴x1?0（不符合题意，舍去）x2?， 9415∴这时⊙P的半径为．………………………………………………………（1分）
42x92727?，x?∴，∴这时⊙P的半径为．……………………………（1分） 32441527∴⊙P的半径为或．
44k
25．解：（1）设反比例函数的解析式为y?．∵它图像经过点A（–2，5）和点B（–5，
x
10kp），∴5=，∴k??10，∴反比例函数的解析式为y??．……………………（1分）
x?210?2，∴点B的坐标为（–5，2）∴p??．……………………………………（1分） ?5∴△OAC∽△OCP．∴
?5??2m?n,设直线AB的表达式为y?mx?n，则?………………………………（1分）
2??5m?n,??m?1,∴?∴直线AB的表达式为y?x?7．………………………………………（1分）
n?7.?（2）由□ABCD中，AB//CD，设CD的表达式为y?x?c，…………………………（1分） ∴C（0，c），D（–c，0），…………………………………………………………（1分）
22∵CD＝AB，∴CD?AB∴c2?c2?(?5?2)2?(2?5)2，……………………（1分）∴c
＝–3，∴点C、D的坐标分别是（0，–3）、（3，0）．………………………（1分） ?5?4a?2b?3,（3）设二次函数的解析式为y?ax2?bx?3，………………………（1分） ?0?9a?3b?3,??a?1,∴? ∴二次函数的解析式为y?x2?2x?3．…………………………（1分） ?b??2.作EF⊥y轴，BG⊥y轴，垂足分别为F、G．∵OC＝OD，BG＝CG，
∴∠BCG＝∠OCD=∠ODC＝45 o．∴∠BCD=90o，
∵∠DCE＝∠BDO，∴∠ECF=∠BDC．……………………………………………（1分）
(0?5)2?(3?2)25BC??.…………………………（1分） ∴tan∠ECF=tan∠BDC=
22CD3(3?0)?(0?3)设CF＝3t，则EF＝5t，OF＝3–3t，∴点E（5t，3t–3），………………………（1分）
2,t2?∴3t?3?25t?10t?3，t1?0(舍去）133613.∴点E（，?）.………（1分） 25525浦东24.（1）解:∵C(0，-3)，∴OC=3.y?12x?bx?3……………………………………4（1分）
∵OA=2OC,∴OA=6. ∵a?1?0，点A在点B右侧，抛物线与y轴交点C(0，-3). 4 ∴A(6,0).………………………………………………………………………（1分）
12 x?x?3.……………………………………………………………（1分）
412 ∴y?(x?2)?4，∴M(2,4). …………………………………………（1分）
4 ∴y?（2）过点M作MH⊥x轴，垂足为点H，交AC于点N，过点N作NE⊥AM于 点E，垂足为点E.
在Rt△AHM中,HM=AH=4,AM?42,?AMH??HAM?45?. 求得直线AC的表达式为y?1………………（1分） x?3．
22, ∴N（2,-2）．∴MN=2.…………………………………（1分） 在Rt△MNE中,∴ME?NE? ∴AE?32.…………………………………………（1分） 在Rt△AEN中,tan?MAC?NE21??.………（1分） AE323 （3）?当D点在AC上方时，
∵?CAD1??D1AH??HAC?45?, 又 ∵?HAM??HAC??CAM?45?,
∴?D1AH??CAM. ………………………………（1分） ∴tan?D1AH?tan?MAC?1 . 3 ∵点D1在抛物线的对称轴直线x=2上, ∴D1H?AH,∴AH?4.
在Rt△AHD1中,D1H?AH?tan?D1AH?4?14?. 334 ∴D1(2,).……………………………………………（1分）
3 ?当D点在AC下方时，
∵?D2AC??D2AM??MAC?45?，
又 ∵?AMH??DAM??ADM??45?，
∴?MAC??AD2M.……………………………………（1分）
22 ∴tan?AD2H?tan?MAC? 在Rt△D2AH中，D2H?1 3AH?4?13?12.
tan?AD2H ∴D2(2,?12).……………………………………………（1分） 综上所述：D1(2,)，D2(2,?12).
3425.解：（1）在△ABC中，∵AB=AC，点G是△ABC的重心, ∴BD?DC?12BC，AD⊥BC.……………………………………………………（1分）
BD3AD4?. 在Rt△ADB中，∵sinB??,∴
AB5AB5 ∵BC?AB?3, ∴AB=15，BC=18.
∴AD=12.……………………………………………………………………………（1分） ∵G是△ABC的重心，∴AG?23AD?8.………………………………………（1分）
（2）在Rt△MDG,∵∠GMD+∠MGD=90°， 同理:在Rt△MPB中,∠GMD+∠B=90°,
∴∠MGD=∠B.…………………………………（1分） ∴sin?MGD?sinB? 在Rt△MDG中,∵DG?4, 51AD?4， 31611 ∴DM?，∴CM?CD?DM?……（1分）
33 在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC,∴?BAD??CAD.
∵?QCM??CDA??DAC?90???DAC, 又 ∵?QGA??APQ??BAD?90???BAD, ∴?QCM??QGA,………………………………（1分） 又 ∵?CQM??GQA,
∴△QCM∽△QGA.………………………………（1分） ∴
AQAG24??.……………………………（1分） MQMC11（3）过点B作BEBEAD,过点C作CFAD,分别交直线PQ于点E、F，则
ADCF.…………………………………（1分）