发布时间 : 星期三 文章最新[高考数学]江苏省范水高级中学届高三期末联考模拟测试一数学试题合集更新完毕开始阅读ef6a0ba9443610661ed9ad51f01dc281e53a569e
江苏省范水高级中学2008届高三期末联考模拟测试(一)
数学试题
1． 设集合A?{1,2}，B?{2,3}，C?{1,3}，则(A?B)?C? ． 2． 在等比数列{an}中，a3?1，a5?2，则a9? ． 3． 设函数f(x)?xex,则f'(1)? ．
4． 已知向量a?(2,4)，b?(1,1)，若向量b?(ma?b)，则m? ． 5． 命题P：?x?R，x?x?2．则命题P的否定为 ． 6． 设a?R,，且复数
2一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
a1?i?是纯虚数，则a的值为 ． 1?i27． 已知a?0.91.1,b?1.10.9,c?log20.9，则a,b,c按从小到大的顺序排列为 ．
????????9OB?，则实数2x?a(a?0)8. 已知直线y??与圆x?y?9交于A,B两点，且OA?222a?__________________
x2y29 椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐?123标是_____________
?2x?y?6?0?10若实数x,y满足条件：?x?y?2?0，则x?y的最大值为 ．
?y?4?11设函数y?sin(?2x??3)，若对任意x?R，存在x1，x2使f(x1)?f(x)?f(x2)恒成立，则x1?x2的最小值是
12将棱长相等的正方体按图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3 层，…，则第10层正方体的个数是 ．
13物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过一定时间t后的温
t1h度是T，则T?Ta?(T0?Ta)?()，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速
2溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需
要 min．
14已知f(x)?ax2?bx?c(a?0)，且方程f(x)?x无实数根，下列命题：
①方程f[f(x)]?x也一定没有实数根；
②若a?0，则不等式f[f(x)]?x对一切实数x都成立； ③若a?0，则必存在实数x0，使f[f(x0)]?x0
④若a?b?c?0，则不等式f[f(x)]?x对一切实数x都成立． 中，正确命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）
二解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且tanA?22． （Ⅰ）求cosA；
????????（Ⅱ）若AB?AC?4，且b?c?8，求a．
16．（本题12分）已知函数f(x)?ax2?bx?1，
（Ⅰ）是否存在实数a,b使f(x)?0的解集是(3,4)，若存在，求实数a,b的值，若不存在请说明理由． （Ⅱ）若a为整数，b?a?2，且函数f(x)在(?2,?1)上恰有一个零点，求a的值．
17（本题16分）讨论两圆C1:16x2?16y2?16x?32y?61?0与
C2:(x?sin?)2?(y?1)2?
1的位置关系，??[0,2?) 1618．（本题16分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元．
（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（Ⅱ）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．
19．（本题16分）设函数f(x)?ax3?bx?c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x?1处的切线方程为y?3x?2． （Ⅰ）求a,b,c的值；
（Ⅱ）若对任意x?(0,1]都有f(x)?k成立，求实数k的取值范围； x（Ⅲ）若对任意x?(0,3]都有|f(x)?mx|?16成立，求实数m的取值范围．
20．（本题18分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?n2?2n．数列{bn}中，b1?1，它的第n项bn是数列{an}的第bn?1项(n?2)． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若存在常数t使数列{bn?t}是等比数列，求数列{bn}的通项公式； （Ⅲ）求证：①bn?1?2bn；
②
1111??????2． b1b2b3bn参考答案
一、填空题： 1．{1,2,3}
2 2．8
3．2e 7．c,a,b
4．?8 1 35．?x?R，x?x?2 6．?1
315 29．±
3 10．5 4
14．①②④
11. 2 12.55
13．10
二、解答题：
17．解：（Ⅰ）tanA?22，sinA?22cosA
又sinA?cosA?1， ∴ cosA?2221， 9又tanA?22?0， ∴ A为锐角，
1． 3????????????????（Ⅱ）AB?AC?|AB|?|AC|cosA?4
∴ cosA?即bccosA?4，bc?12， ∴ a?b?c?bccosA?(b?c)?2bc?∴ a?42
18．解：（Ⅰ）不等式ax?bx?1?0的解集是(3,4)，
故方程式ax?bx?1?0的两根是x1?3，x2?4 所以
2222222bc?32 31b?x1x2?12，?x1?x2?7， aa17，b? 121212?0时，不等式ax?bx?1?0的解集是(?,3)?(4,??)，不是(3,4)，故不存在实数a,b122所以a?而当a?的值，使不等式ax?bx?1?0的解集是(3,4)。 （Ⅱ）∵ b?a?2