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A.通过样本均值点(X,Y), B.?Yi??Y? C.cov(Xii,ei)?0
2?)2?0 E.D.?(Yi?Y?(Y?i?Y)?0 i⑶如果X与Y满足一元线性关系，则下列表达式正确的有（ ）。
????X?? A.Yi??0??1Xi B.Yi??0??1Xi??i C.Yi??01ii????X?? E. Y????X ??????D.Yi01iii01i⑷如果X与Y满足一元线性关系（e表示残差），则下列表达式正确的有（ ）。
????X C.Y??????X?e A.E(Y)????X B.Y??i01ii01ii01ii????X?e D.E(Y)??????X ???E.Yi01iii01i⑸回归分析中估计回归参数的方法主要有（ ）。
A.相关系数法 B.方差分析法 C.最小二乘估计法 D.极大似然法 E.矩估计法
⑹假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备（ ）。 A.可靠性 B.一致性 C.线性 D.无偏性 E.有效性
????X所估计出来的Y????值（ ）⑺由回归直线Y。
i01iiA.是一组估计值 B.是一组平均值 C.是一个几何级数
D.可能等于实际值Y E.与实际值Y的离差平方和等于零 ⑻反映回归直线拟合优度的指标有（ ）。
A.相关系数 B.回归系数 C.决定系数 D.回归方程的标准误差 E.残差平方和
????X，??为回归方程的标准误差，以下决定系数R2的???⑼对于样本回归直线Yi01i算式中正确的有（ ）。
??Y)2(Y?iA. B.1?2?(Yi?Y)D.
??(Xi?X)(Yi?Y)1??(Y?(Yi?)2?Yi?Y)2 C.
?(n?2)?2??12i?(X?X)?(Y?Y)i2i2
?(Yi?Y)2 E.1??(Yi?Y)2
⒊为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？
⒋一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计？
⒌线性回归模型：Yi????Xi??i(i?1,2,...,n)的零均值假设是否可以表示为
1nn??i?1i?0？为什么？
⒍证明题
2对于过原点回归模型Yi??1Xi??i,Var(?i)??,试证明：
①?1的最小二乘估计量； ②??1是?1的无偏估计量； ?)?③Var(?1?2?Xi2。
⒎给定一元回归模型：
Yt??1??2X2t??t
t?1,2,?,n
①叙述模型的古典假定；
②写出参数估计值及随机扰动项的方差的估计，并简述参数估计量的性质。
⒏请用公式填写一元线性模型的方差分析表
离差名称 回归 剩余 总计 平方和 自由度 平方和的平均值 ⒐证明：仅当R2?1时，Y对X的线性回归的斜率估计量等于X对Y的线性回归的斜率估计量的倒数。
?Sx，其中??为一元线性回归模型一次项⒑证明：相关系数的另一个表达式是：r??Sy系数的估计值，Sx,Sy分别为样本标准差。
⒒设回归模型为Yi??1Xi??i,这里?i满足所有的基本假定。现提出了?的三个估计量：
??YX ?1???2???3?XiYi?(Xi?X)(Yi?X ?Y)?(X2ii?X)
2请回答以下问题：
⑴证明三个估计量都是?的无偏估计量；
⑵推倒各个估计量的方差，并确定那个是最小的（如果有的话）？
第四章 多元线性回归模型
⒈单项选择题
⑴样本决定系数R2是指（ ）。
A.残差平方和占总离差平方和的比重 B.总离差平方和占回归平方和的比重 C.回归平方和占总离差平方和的比重 D.回归平方和占残差平方和的比重 ⑵调整的多重样本决定系数R2与多重样本决定系数R2之间有如下关系（ ）。 A.R2?R2n?1n?k?1 B. R2?1?R2n?1n?k?1n?1C. R2?1?(1?R2) D. R2n?k?1n?12 ?1?(1?R)n?k?1
⑶在有n?30的一组样本、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得到多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ ）。
A.0.8603 B.0.8389 C.0.8655 D.0.8327 ⑷设k为模型中的参数个数，则回归平方和是指（ ）。
n2nA.?(Yi?Y) B. ?i?1i?122?)2 C. (Yi?Y?(Y?i?Y) D.?(Yi?Y)ii?1i?1nn(k?1)
⑸已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为800，估计用的样本容量为24，则随机误差项的方差估计量为（ ）。
A.33.33 B.40 C.38.09 D.36.36
⑹模型Yi??0??1X1i??2X2i??i的最小二乘回归结果显示，样本决定系数为0.98，样本容量为28，总离差平方和为455，则回归方程的标准差为（ ）。
A.0.325 B.0.603 C.0.364 D.0.570
⑺要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（ ）。 A.n?k?1 B. n?k?1 C. n?30 D. n?3(k?1)
⑻设k为回归模型中的解释变量个数，n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（ ）。
A.F?ESSTSS B.F?ESSkESSkRSS(n?k?1)RSSTSS
C.F?1?TSS(n?k?1) D. F?
⑼根据样本决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2?1时有（ ）。
A.F?1 B.F??1 C.F?? D. F?0
⑽多重样本决定系数R2、调整的多重样本决定系数R2与用于回归方程显著性检验的F统计量的关系是（ ）。
A.F?C.F?R222k(1?R)(n?k?1)R(n?k?1)2 B.F?R222k(1?R)(n?k?1)R(n?k?1)2
(1?R)k D.F?(1?R)k
??32.03?0.22X,其回归系数对应的t统计量为3.44，样本⑾假设一元回归方程为Yii容量为20，则在5%显著性水平下，该方程对应的方程显著性检验的F统计量为（ ）。
A.11.8336 B.1.8547 C.61.92 D.无法计算
????X???X???????X?e，⑿对于Yi??统计量011i22ikkii?(Y??i?Y)2k?)2(n?k?1)(Yi?Yi服从
（ ）。
A.t(n?k) B.t(n?k?1) C.F(k?1,n?k) D.F(k,n?k?1)
????X???X⒀对于Yi??011i22i?X?e,如果原模型满足线性模型的基本假??????kkii??j定，则在零假设?j?0下，统计量
?)s(?j服从（ ）。
A.t(n?k) B.t(n?k?1) C.F(k?1,n?k) D.F(k,n?k?1) ⒁用一组有30个观测值的样本估计模型Yi??0??1X1i??2X2i在0.05的显??i后，
著性水平上对?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t的绝对值大于等于（ ）。
A.t0.05(30) B.t0.025(28) C.t0.025(27) D.F0.025(1,28) ⒉多项选择题
⑴对模型Yi??0??1X1i??2X2i??i进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则可能有如下结果（ ）。
A.?1??2?0 B.?1?0,?2?0 C.?1?0,?2?0
D.?1?0,?2?0 E.?1与?2一定相等，且不等于零 ⑵残差平方和是指（ ）。
A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C.被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分 D.被解释变量的总变差与回归平方和之差
E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 ⑶回归平方和是指（ ）。
A.被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B.被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C.被解释变量的总变差与剩余变差之差
D.解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E.随机因素影响所引起的被解释变量的变差
⑷设R2为样本决定系数，设R2为调整的样本决定系数，则有如下结果（ ）。 A. R2?R2 B. R2?R2 C. R2只能大于零 D. R2可能为负值 D. R2不可能为负值 ⑸设k为回归模型中的解释变量个数，则对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（ ）。
A.F?D.F?ESS(n?k?1)RSSk22 B.F?ESSkRSS(n?k?1) C.F?R2R22k(1?R)(n?k?1)
(1?R)(n?k?1)Rk E.F?(n?k?1)2(1?R)k
⑹以下关于回归模型检验说法正确的有（ ）。
A.拟合优度检验可以通过样本决定系数、施瓦茨准则、赤池信息准则来检验 B.拟合优度高的模型一定比拟合优度低的模型更好，更适合于各种应用 C.虽说样本决定系数并没给出具体的临界值对拟合优度的好坏作出判定，但可以根据其与F统计量的关系进行推导判定
D.对于一元线性回归模型来说，回归方程的显著性检验与回归参数的显著性检验是等价的
E.模型参数的线性约束检验、若干个回归系数同时为零的检验以及方程稳定性检验用到的统计量均为F统计量