发布时间 : 星期二 文章七年级数学上册第3章实数3-2实数分层训练新版浙教版更新完毕开始阅读ef85c79a6d85ec3a87c24028915f804d2a16871d
庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
七年级数学上册第3章实数3-2实数分层训练新版浙教版
1．实数的概念：
无理数：____________叫做无理数．
实数：____________和____________统称为实数． 2．实数的分类：
??整数??有理数按定义分类：实数? ?分数??实数??按大小分类：实数?零
??实数3．实数与数轴上的点的关系：
关系：在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点____________．
大小比较：在数轴上表示的两个实数，____________.
A组 基础训练
1．与最接近的整数是( )
A．0 B．2 C．4 D．5 2．下列判断正确的是( )
A.<<2 B．2<＋<3 C．1<－<2 D．4<<5 3．估计20的算术平方根的大小在( )
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 4．实数－，－2，－3的大小关系是( )
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
A．－＜－3＜－2 B．－3＜－2＜－
7
C．－2＜－＜－3 D．－3＜－＜－2 5．写出一个比－3大的无理数________________．
6．有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；③是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；⑥－2是4的平方根．其中正确的是____________．
7．(1)－的相反数是____________，倒数是____________． (2)绝对值为的数为____________；－的绝对值是____________． (3)－3的相反数是____________，绝对值是____________．
(4)比较大小：2____________；－____________－3；－____________0；____________.
(5)比－小的最大整数是____________，比－大的最小整数是____________． (6)绝对值小于的整数共有____________个，它们的和是____________，积是____________．
8．已知下列实数：①；②－；③；④3.14；⑤；⑥；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0)．
属于有理数的有：____________；
属于无理数的有：____________.(填序号)
9．已知m，n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m＋n＝____________. 10．(1)在数轴上表示－的点与原点的距离等于____________． (2)在数轴上，到原点的距离为个单位的点表示的数是____________．
(3)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有____________个．
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
(4)如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x－|的值是____________．
第10题图
11．在数轴上画出表示下列各数的点，并用”<”连接． 2，，0，－，－2，0.5.
12．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，已知点A表示－，设点B所表示的数为m.
第12题图
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋|m＋2|的值．
13．一个长方体木箱，它的底面是正方形，木箱高1.25m，体积是11.25m3，求这个木箱底面的边长．
B组 自主提高
14．如图，以数轴的单位长度为边长画正方形，以正方形的对角线为半径，－1所在的点为圆心画弧，交数轴于点A，则点A表示的数为( )
第14题图
A. B．1－ C.－1 D.＋1 15．如图为4×4网格与数轴． (1)求出阴影部分的面积； (2)求出阴影部分正方形的边长； (3)在数轴上作出表示的点．
第15题图
16.先阅读下面实例，再回答问题：
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
∵＝且1＜＜2，∴的整数部分是1. ∵＝且2＜＜3，∴的整数部分是2. ∵＝且3＜＜4，∴的整数部分是3. 回答：
(1)的整数部分是多少？
(2)(n为正整数)的整数部分是多少？
C组 综合运用
17．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理数；反之为无理数，如不能表示为互质整数的商，所以是无理数．可以这样证明：设＝，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则2＝，∴a2＝2b2.∵b是整数且不为0，∴a是不为0的偶数．设a＝2n(n为整数)，则b2＝2n2，∴b也是偶数，这与a，b是互质的整数矛盾，∴是无理数．
仔细阅读上文，然后证明是无理数．
参考答案 3．2 实数
【课堂笔记】
1．无限不循环小数 有理数 无理数
2．无理数 正 负 3.一一对应 右边的数总比左边的数大 【分层训练】
1．B2.A3.C4.D 5．如－，答案不唯一6．①④⑥
7．(1) － (2)± (3)－＋3 3－ (4)> < < > (5)－5 －4 (6)9 0 08．①②④⑥⑦⑧ ③⑤⑨9．710．(1) (2)± (3)4 (4)2－2
11．数轴略 －2＜－＜0＜0.5＜2＜12．(1)m＝2－.
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
(2)|m－1|＋|m＋2| ＝|2－－1|＋|2－＋2| ＝|1－|＋|2＋| ＝－1＋2＋＝2＋1.
13.＝3m. 14．C 15．(1)8 (2)2(3)如图：
第15题图
16．(1)2017；
(2)n.理由：∵＝(n为正整数)，而＜＜，∴n＜＜n＋1.∴的整数部分为n. 17．设＝，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则5＝，∴a2＝5b2.∵b是整数且不为0，∴a不为0且为5的倍数．设a＝5n(n为整数)，则b2＝5n2，∴b也是5的倍数，这与a，b是互质的整数矛盾，∴是无理数．
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庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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