发布时间 : 星期日 文章通信系统中常用随机数的产生以及信道模型的分析仿真更新完毕开始阅读f0483846a8956bec0975e3b3
西南交通大学本科毕业设计（论文） 第12页 由若干小元件(设为n个)串联而成，于是可以形象地将结构看成是由n个环构成的一条链条，其强度(或寿命)取决于最薄弱环的强度(或寿命)。单个链的强度(或寿命)为一随机变量，设各环强度(或寿命)相互独立，分布相同，则求链强度(或寿命)的概率分布就变成求极小值分布问题，由此给出威布尔分布函数。由于零件或结构的疲劳强度(或寿命)也取决于其最弱环的强度(或寿命)，即能用威布尔分布描述。
韦伯分布的概率密度函数为：
k??k(x)e?(x/?)(x?0) (2-8) f(x;?,k)??????0(x?0)2.5.2 产生算法及MFC仿真结果
产生w(a,b)韦伯分布随机数算法： 1、产生均匀分布随机数u，u?U(0,1)； 2、计算x?b(?ln(u))1/a。 产生w(200,5)随机数：
case 6:
{double a[400],x,y;
int i;
for(i=0;i<400;i++)
{x=(double)rand()/RAND_MAX; /产生[0,1]均匀分布随机数/ y=200*pow(-log(x),0.2); /计算得到x服从韦伯分布/ a[i]=y; }
for(i=0;i<400;i++) { { } break;
MFC仿真结果如图2-5所示。
}
} Sleep(1);
m_point[1].x=rect.left+i; m_point[1].y=rect.top+a[i];
pEditDC->SetPixel(m_point[1],RGB(0,0,0)); pEditDC->SetPixel(i,200,RGB(0,0,0));
西南交通大学本科毕业设计（论文） 第13页
图2-5 韦伯分布随机数仿真结果
2.6 贝努力分布随机数
2.6.1 概念及主要特点
伯努利分布(the Bernoulli distribution)又名两点分布或者0-1分布，是一个离散型机率分布，为纪念瑞士科学家詹姆斯·伯努利(Jacob Bernoulli 或James Bernoulli)而命名。当伯努利试验成功，令伯努利随机变量为1。若伯努利试验失败，令伯努利随机变量为0。其成功机率为p，失败机率为q =1-p，在N次试验后，其成功期望E(X)为p，方差D(X)为p(1-p) 。伯努利分布又称两点分布。
2.6.2 产生算法及MFC仿真结果
产生概率为p的贝努力分布随机数算法： 1、产生均匀分布随机数u，u?U(0,1)； 2、如果u<=p，那么x=1；否则x=0。 产生概率为0.5的贝努力分布随机数： Case 7：
{double a[400],b[400];
西南交通大学本科毕业设计（论文） 第14页
int i;
for(i=0;i<400;i++) }
{b[i]=(double)rand()/RAND_MAX;/产生[0,1]均匀分布随机数/
if(b[i]<=0.5)a[i]=200;/ 如果u<=p，那么x=200/ else a[i]=100; / 如果u>p，那么x=100/
for(i=0;i<400;i++) {
{ m_point[1].x=rect.left+i;
}
} Sleep(1);
m_point[1].y=rect.top+a[i];
pEditDC->SetPixel(m_point[1],RGB(0,0,0));
}Break；
MFC仿真结果如图2-6所示。
图2-6 贝努力分布随机数仿真结果
西南交通大学本科毕业设计（论文） 第15页 2.7 指数分布随机数
2.7.1 概念及主要特点
在概率论和统计学中，指数分布(Exponential distribution)是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。
指数分布随机变量X的概率密度为：
??x?e(x?0) (2-9) f(x)?0(x?0)?其分布函数为：
F(a)?P{X?a}?1?e??a(a?0) (2-10)
许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。
指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。
在电子元器件的可靠性研究中，通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。这种分布表现为均值越小，分布偏斜的越厉害。
指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统(如计算机)的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。
指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。
指数分布比幂分布趋近0的速度慢很多,所以有一条很长的尾巴。指数分布很多时候被认为是长尾分布。互联网网页链接的出度入度符合指数分布 指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ，方差为(1/λ)的平方。